Введение. Коровье молоко содержит важнейшие питательные вещества, необходимые человеческому организму: аминокислоты, витамины и минералы, прежде всего кальций  и фосфор, в связи с чем является важным компонентом ежедневного рациона [1–3]. Однако вместе с этим молоко является идеальной средой для размножения различных патогенных микроорганизмов, многие из которых присутствуют в нативном сыром молоке и повышают риски порчи продукта [4]. Одним из наиболее простых и эффективных методов удаления патогенной микрофлоры сырого молока является его термическая обработка, позволяющая также инактивировать ряд нативных молочных и микробиальных ферментов [1, 5, 6]. Процессы и методы термической обработки молока можно классифицировать в зависимости от температуры и длительности выдержки [7–9] (табл. 1). Термическая обработка молока приводит  к ряду химических изменений в составе молока. Происходит частичная или полная коагуляция сывороточных белков, перестройка казеиновых мицелл, изменения в жировом и углеводном профилях, а также изменения в солевом балансе [1, 2, 6, 10–13]. В связи с этим термическая нагрузка на молоко является важным контролируемым параметром, и для ее определения целесообразно выделить ряд физико-химических показателей молока, которые позволяют определить ее интенсивность [14].         Таблица 1 Классификация способов термической обработки молока [1, 8, 10, 11] Classification of methods of milk heat treatment [1, 8, 10, 11]   Способ Условия Влияние на микроорганизмы Инактивируемые ферменты Ожидаемое  время хранения Температура, °С Продолжительность Термизация 57–68 – Уничтожение части неспорообразующих бактерий Липаза (40–70 %) 3 сут (4 °С) Пастеризация Низкотемпературная 65 15 мин Практически полное уничтожение неспорообразующих бактерий Щелочная фосфатаза, липаза, лактопероксидаза (частично) 3–7 сут (4 °С) 63 30–40 мин Средне- температурная 68–85 15–30 с Лакто-пероксидаза 2–3 недели  (4 °С) Высоко- температурная 85–127 – Полное уничтожение неспорообразующих бактерий и большей части психротрофных и мезофильных спор 4–8 недель (4 °С) Ультра-пастеризация (ESL – Extended Shelf-Life) 120–140 1–10 с Ультра-высокотемпературная стерилизация (УВТ) 135–150 1–10 с Практически полное уничтожение споровых микроорганизмов Плазмин 6–12 месяцев (25 °С) Стерилизация в таре 115–125 10–30 мин Бактериальные протеазы     Подобные параметры, выступающие в роли маркеров термической нагрузки, имеют различную природу. Так, в роли маркеров может выступать инактивация ряда нативных молочных ферментов (см. табл. 1), степень коагуляции сывороточных белков [12], образование химических соединений, не свойственных нативному молоку: лактулозы, гидроксиметилфурфурола, фурозина и других веществ [2], а также протекание реакции Майяра [15]. Кроме того, имеют место и спектроскопические подходы для определения термической нагрузки: применение инфракрасной спектроскопии [16], спектроскопии комбинационного рассеяния [17], флуоресцентного анализа [7], метода динамического светорассеяния [18, 19]. При дальнейшей переработке молока могут возникать иные параметры термической нагрузки, зависящие от вида продуктов и технологии их получения (вакуумное концентрирование  и распылительная сушка, получение мицеллярного казеина и т. д.). Для сухих молочных консервов можно выделить ряд дополнительных маркеров: тепловой класс, сыропригодность, индекс белизны, активная и титруемая кислотность и др. [3, 20–23]. Одним из возможных маркеров термической нагрузки является минеральный профиль молочной системы, изменяющийся при различных операциях с сырьем [24]. Цель исследования – анализ изменений, происходящих в минеральном составе различных фракций молока при термической обработке, и перспектив использования этих изменений в качестве маркера термической нагрузки в случае как сырого молока, так и восстановленного из сухого. Результаты и их обсуждение. С учетом того, что длительное хранение сухих форм молока и продуктов его переработки может сопровождаться изменениями, характерными при термическом воздействии на жидкие формы, анализ этих изменений становится также актуальным при прогнозировании сроков хранения дегидратированных форм. Минеральные компоненты молока. Помимо компонентов органической природы (жиров, белков, сахаров и т. д.), важным компонентом молочной системы является минеральная фракция, имеющая суммарную концентрацию около 8–9 г/л, или 8–10 % от СОМО, и включающая катионы металлов (прежде всего кальция, магния, натрия и калия), а также анионы минеральных кислот (фосфаты, хлориды и, в меньшей степени, сульфаты) и лимонной кислоты (цитраты) [13, 25]. Кроме того, к минеральной фракции относятся микроэлементы, содержащиеся в молоке: цинк, железо, медь и прочие металлы, представленные в следовых количествах [26, 27]. В зависимости от региона выработки молока в нем могут присутствовать нетипичные элементы-загрязнители,  в т. ч. радиоактивные изотопы стронция [28–30] и цезия [31] и тяжелые металлы (кадмий, свинец, ртуть и др.) [32]. Минеральный состав молока зависит от многих факторов: породы и рациона коров, стадии лактации [25], технологического процесса и степени термической обработки питьевого молока [26, 27, 30, 33]. В таблице 2 приведено содержание основных минеральных составляющих коровьего молока по данным различных исследователей.   Таблица 2 Содержание минеральных компонентов в коровьем молоке  по данным различных исследователей: a – [34], b – [27], c – [30] (Синьцзян, Китай),  d – [25], e – [33] (Эстония), f – [35], g – [36], h – [37], i – [38] The content of mineral constituents in cow’s milk according to various researchers:  a – [34], b – [27], c – [30] (Xinjiang, China), d – [25], e – [33] (Estonia), f – [35], g – [36], h – [37], i – [38]   Компонент Содержание, мг/кг 1 2 3 4 5 6 Ca 1170,6 ± 68,5a 839,0 ± 89,8b 1329,8 ± 193,4c 1163,0 ± 169,7d 1260,7 ± 79,6e Mg 117,4 ± 5,1a 97,8 ± 3,4b 111,4 ± 17,6c 121,5 ± 34,6d 119,9 ± 15,0e Na 345,0 ± 17,5b 531,1 ± 153,5c 517,5 ± 178,9d 529f   K 1473,3 ± 106,8b 1709,9 ± 484,9c 1446,5 ± 331,6d 1443f   P общий 1031,3 ± 142,9c 961,0 ± 43,8d 993 ± 84g 968 ± 248h   P неорганический 651 ± 87,7d 651f       Zn 3,50 ± 0,32a 4,7 ± 0,5b 5,28 ± 1,97c 3,5 ± 0,9e   Fe 0,29 ± 0,06a 0,8 ± 0,2e 2,2 ± 1,2h       Окончание табл. 2 1 2 3 4 5 6 Cu 0,10 ± 0,02a 0,19 ± 0,05e 1,1 ± 0,3h     Cl 964,5 ± 342,9d 1099f       Цитрат 1701 ± 534,6d 1702f       Йод 0,54 ± 0,03h 0,476 ± 0,064i       Sr 0,85 ± 0,26c           Распределение минеральных компонентов в молоке. Катионы металлов в молочной системе представлены не только в виде свободных гидратированных ионов, но и в виде ионов, связанных с полиэлектролитами – молекулами пептидов, белков и фосфолипидов. Кроме того, некоторые из минеральных компонентов, прежде всего кальций, магний и фосфор, частично связаны в прочные коллоидные комплексы с мицеллами казеина, т. е. фактически являются «мицеллярными» формами [35].  В качестве «растворимой» фракции минеральных компонентов принято рассматривать нативную молочную сыворотку, т. е. раствор, получаемый из молока при недеструктивном отделении казеина [35, 39, 40]. Следует отметить, что имеет место неоднозначность применяемой терминологии: в настоящей работе под термином «нативная молочная сыворотка» подразумевается дисперсионная среда, в которой диспергированы казеиновые мицеллы и жировые капли в нативном молоке, в то время как сыворотка как технологический продукт представляет собой смесь после химического осаждения казеиновых фракций и отделения жира. Для всех ионов в молочной системе выполняется следующее условие:     где  – общее содержание компонента минеральной фракции; и  –  содержание компонента в нативной сыворотке (в дисперсионной среде) и казеиновых мицеллах (в дисперсной фазе). Для отделения нативной сыворотки в целях анализа изменений минерального и белкового состава фракций молока недопустимо применение химического осаждения казеина, поскольку в этом случае происходит искажение минерального состава фракций [25, 41, 42]. Приемлемым вариантом в данном случае являются  использование ультрацентрифугирования [13] и мембранной фильтрации [43], причем содержание минеральных и белковых компонентов в соответствующих пермеатах может варьироваться в зависимости от используемых фильтров и относительной центробежной силы центрифуги [44]. Традиционные преципитационные способы переработки молока (кислотный, кислотно-сычужный способы получения творогов, сыров  и казеина) искажают минеральный баланс системы. Одним из наиболее распространенных методов осаждения казеина является кислотное осаждение, которое может происходить как при добавлении к молоку кислот (уксусной, соляной и др.), так и в результате деятельности молочнокислых микроорганизмов, вызывающих брожение лактозы с образованием молочной кислоты [41]. В результате снижения pH системы происходит частичное растворение коллоидных форм фосфатов кальция, которые полностью переходят в раствор при pH 5,2 [25, 41]. Однако остаточный кальций сохраняется внутри мицелл при дальнейшем закислении до pH 4,6 [41, 45]. Удаление большей части фосфатов, стабилизирующих казеиновую мицеллу, приводит к коагуляции казеина, которая в нативном молоке наблюдается, как правило, при pH 4,8, близком к изоэлектрической точке казеина [46]. В связи с этим, казеин, полученный кислотной коагуляцией, оказывается обедненным по содержанию кальция относительно нативного. В таблице 3 приведены распределения основных минеральных составляющих молока  в молочной системе.     Таблица 3 Содержание основных минеральных компонентов в нативной молочной сыворотке: a – [40], b – [35], c,d – [25, 39], e – [35, 47], f – [26] Content of the main mineral components in native milk serum.  a – [40], b – [35], c,d – [25, 39], e – [35, 47], f – [26]   Компонент Содержание в нативной сыворотке, % от общего количества Ca 33,6a 31c,d 24,1–32,2e P неорганический 57,9a 54b 40,6–49,9e Mg 65,4a, b 68,6–74,1e K 95,7a 94b Na 96,5a 95b Cl− 100a, b Цитраты 92b 89c,d Fe 61f Zn 5f     Из таблицы 3 видно, что анионы минеральных солей, за исключением фосфатов, практически количественно переходят в сыворотку: так, для хлорид-ионов доля нахождения в «растворимой» форме составляет 100 %, а для цитратов – около 90 % [25, 35]. Аналогичное поведение наблюдается и для катионов щелочных металлов (Na и K). Отдельного рассмотрения требует поведение фосфата кальция как основного компонента, присутствующего прежде всего не в растворимой, а в мицеллярной форме. Мицеллярный фосфат кальция. Казеин является основным молочным белком: на его фракции приходится около 80 % всех белковых компонентов молока [48]. Фракции казеина, их содержание в молочной системе и молекулярные массы приведены в таблице 4.   Таблица 4 Основные фракции казеина и их параметры The main casein fractions and their parameters   Фракция Содержание, мас. % [49, 50] Средняя молекулярная масса, кДа [51, 52] Количество аминокислотных остатков в пептидной цепи [51] Количество фосфосериновых групп на 1 молекулу [52, 53] αs1 38 23,6 199 8 αs2 10 25,2–25,4 207 11 β 40 24 209 5 κ 12 19 169 1     Все фракции казеина имеют в составе пептидной цепи остатки аминокислоты фосфосерина (рис. 1, А), причем их содержание убывает в ряду αs2 > αs1 > β > κ (см. табл. 4). Кроме того, во всех фракциях, кроме κ-казеина, фосфосериновые группы расположены кластерно (несколько остатков подряд), что способствует связыванию с ними ионов кальция в стабильные комплексы, прочность которых оказывается пропорциональной содержанию фосфосерина в аминокислотной цепи [25, 47]. В связи с этим казеиновые фракции, за исключением κ-казеина, осаждаются в присутствии больших количеств кальция [47, 50]. Структура казеиновой мицеллы представляет собой субмицеллы, включающие в себя αs2-, αs1- и β-казеины, стабилизированные гидрофобными взаимодействиями соответствующих участков пептидной цепи и, кроме того, связанные через кластеры фосфатов кальция  [54, 55]. Внешние участки мицеллы обогащены  κ-казеином, который, будучи наименее склонным связывать ионы кальция, стабилизирует систему от коагуляции и осаждения. N-конец пептидной цепи κ-казеина находится в мицелле, в то время как C-конец ориентирован наружу мицеллы, в водную фазу [56]. Схематическое изображение модели казеиновой мицеллы приведено на рис. 1, В.     A   B   Рис. 1. А – фосфосерин; B – схема казеиновой мицеллы. Гидрофильные участки казеиновых фракций изображены в виде гибких петель, гидрофобные участки – в виде стержней, кластеры фосфатов кальция показаны треугольниками. κ-казеин находится на внешних участках мицеллы [50, 55] A – phosphoserine; B – casein micelle scheme. Hydrophilic regions of the casein fractions are shown as flexible loops, hydrophobic regions as rods, and the calcium phosphate clusters are shown as triangles.  κ-casein is located on the outer parts of the micelle [50, 55]   Известно, что β-казеин способен покидать структуру казеиновых мицелл при охлаждении молока и переходить в растворимую фазу.  При подобном переходе из казеиновой мицеллы также выходят ионы кальция, ассоциированные с фосфосериновыми остатками β-казеина [57–61]. Согласно данным [59], этот процесс протекает в течение как минимум 24 чв выдержки при 4 °C, в результате чего содержание β-казеина в мицеллах уменьшается приблизительно в 2 раза. Однако при прогреве молока до 25–30 °C имеет место полная релаксация структуры казеиновых мицелл [57, 59]. Аналогичный эффект имеет место и при более высоких температурах: при 12-часовой выдержке уменьшение содержания β-казеина в мицеллах составляет 25 и 16 % соответственно при 10 и 15 °C, в то время как при 25 °C этот эффект практически не наблюдается [59]. Таким образом, кальций в «мицеллярной»,  т. е. осаждаемой, фазе представлен как в виде кальция, связанного с фосфосерином в составе казеиновой мицеллы, так и в виде коллоидных частиц неорганического фосфата кальция, также вовлеченных в стабилизацию мицелл [57, 62]. Среди коллоидных форм фосфатов кальция можно выделить ряд наиболее стабильных, для которых характерны разные мольные соотношения Ca/P. Некоторые из них приведены  в таблице 5.     Таблица 5 Коллоидные формы фосфата кальция, существование которых  возможно в молочной системе [25, 35, 40, 62] Calcium phosphate colloidal forms that may exist in milk system [25, 35, 40, 62]   Форма фосфата кальция Формула Мольное соотношение Ca/P Гидроксиапатит (ГАп) Ca5(PO4)3OH 1,67 β-трикальцийфосфат (β-ТКФ) Ca3(PO4)2 1,5 Октакальцийфосфат (ОКФ) Ca8H2(PO4)6 · 5H2O 1,33 Брушит CaHPO4 · 2H2O 1 Аморфный фосфат кальция Ca3(HPO4)0.2(PO4)1.87 · xH2O 1,45     Поскольку, как отмечалось ранее, дифференцировать кальций, связанный с фосфосерином, и кальций в составе минеральных кластеров в казеиновой мицелле крайне затруднительно, имеют место различные предположения о составе минеральных коллоидов фосфатов кальция. Было показано [62], что мольное соотношение Ca/P в минеральной коллоидной фазе составляет 1,63, что наиболее близко к гидроксиапатиту (см. табл. 5). Кроме того, некоторое количество наногидроксиапатита присутствует в молочной матрице в виде наночастиц размером около 2–5 нм [63]. Тем не менее, если учесть фосфор, содержащийся в фосфосерине, то мольное соотношение Ca/P в казеиновой мицелле в целом составляет 1,10, что близко к значению для брушита. Кроме того, рентгенодифракционный анализ лиофилизата мицеллярного фосфата кальция позволяет утверждать, что данное соединение, хотя и является в значительной степени аморфным, структурно оказывается наиболее близко к брушиту [62, 64]. Предпринимались попытки синтетически воссоздать условия осаждения фосфатов кальция, близкие к нативной молочной системе [65]. В качестве пептидной составляющей использовали β-казеин, а состав солевого фона был подобран аналогичный таковому в нативном молоке. В результате соотношение кальция к неорганическому фосфору как в коллоидной системе в целом, так и в ультрафильтрате оказалось близко к 1,5; в то время как соотношение кальция к общему фосфору при ультрафильтрации уменьшалось от 1,16 до 0,82 [40].  По данным спектроскопии ядерно-магнитного резонанса (ЯМР) на ядрах 31P и ИК-спектроскопии, структура сформированных коллоидных частиц оказалась наиболее близка к структуре брушита [40, 65]. Анализ молока с точки зрения термодинамики позволяет теоретически оценить возможность существования тех или иных форм фосфатов кальция. Рассмотрим систему, в которой имеет место равновесие осаждения ионов  и  в составе нерастворимого соединения :   Индексы  соответствуют нахождению ионов в водной фазе, индекс  – осадку. Согласно [35, 66], возможность выпадения осадка в системе характеризуется фактором насыщенности :     где  – произведение активностей осаждаемых ионов;  – произведение растворимости осадка , равное произведению концентраций ионов в насыщенном растворе, находящемся в равновесии с осадком. Осаждение термодинамически возможно, если выполняется условие[67]     Активности ионов в системе  определяются через фактическую концентрацию иона [X]  и коэффициент активности , исходя из   Для расчета коэффициентов активности γ требуется сделать поправку на ионную силу раствора. Ионная сила нативной молочной сыворотки , как правило, близка к 0,07 М, в связи с чем, используя эмпирическое уравнение Дэвиса, можно рассчитать коэффициенты активности для ионов с зарядом z [67]:     Затем, с учетом данных о концентрациях свободных ионов Ca2+, PO43−, HPO42−, а также принимая pH молочной системы равным 6,7, можно рассчитать произведения активностей ПА для основных форм фосфатов кальция  и получить факторы насыщенности. Результаты расчета приведены в таблице 6.   Таблица 6 Факторы насыщенности для основных форм фосфата кальция в молочной системе Saturation factors for the main forms of calcium phosphate in the milk system   Ион Концентрация в нативной сыворотке, мМ z γ Активность, мМ Ca2+ 2,0 2 0,41 0,82 PO43− 1,0 · 10–5 3 0,14 1,4 · 10–6 HPO42− 2.8 2 0,41 1.2 OH− 5,0 · 10–5 1 0,80 4,0 · 10–5 H+ 2,0 · 10–4 1 0,80 1,6 · 10–4 Mg2+ 8,1 · 10–4 2 0,41 3,4 · 10–4 Cit3− 2,6 · 10–4 3 0,14 3,6 · 10–5 Фосфаты кальция Наименование ГАп ОКФ Брушит β-ТКФ ПА 3.96 · 10-50 1.91 · 10-46 9.69 · 10-7 1.06 · 10-27 ПР [70] 2.35 · 10-59 5.00 · 10-50 1.87 · 10-7 2.80 · 10-29 Ω 11 2.8 2.3 2.1 Фосфаты магния и цитрат кальция Формула Mg3(PO4)2 · 8H2O MgHPO4 · 3H2O Ca3Cit2 · 4H2O ПА 7.01 · 10-29 3.93 · 10-7 7.13 · 10-19 ПР 6.30 · 10-26 [71] 1.50 · 10-6 [71] 2.51 · 10-15 [72] Ω 0.26 0.51 0.20               Примечание: Ионная сила I = 0,07 M. Концентрации свободных ионов в нативной сыворотке взяты из работ [40, 66, 68, 69], концентрации H+ и OH− рассчитаны в предположении, что pH молочной системы 6,7. Коэффициенты активности γ рассчитаны по уравнению (6). Все расчеты проведены при температуре 25 °C.   Согласно данным таблицы 6, для всех рассмотренных форм фосфата кальция (ГАп, ОКФ, брушит и ТКФ) величина фактора насыщенности Ω превосходит 1, в связи с чем термодинамическое условие существования осадков (4) выполняется. Аналогичный результат был получен в работе [35]. Таким образом, наиболее обоснованным является предположение о единовременном присутствии в составе мицеллярного фосфата кальция многочисленных форм, представленных в таблице 5, с преобладанием аморфного фосфата кальция, гидроксиапатита и брушита, а также кальция, ассоциированного непосредственно с фосфосерином различных фракций казеина. В то же время минеральная коллоидная фаза по составу наиболее близка к гидроксиапатиту, однако ее количество мало по сравнению с упомянутыми выше формами [62]. Изменения в минеральном составе молока при температурной обработке Распределение кальция и фосфора. Растворимость фосфатов кальция с ростом температуры уменьшается [24], в связи с чем можно ожидать формирования коллоидных частиц  в сывороточной фракции при термической обработке молока и, как следствие, уменьшения концентрации свободных ионов Ca и неорганического фосфата [25]. В работе [73] с помощью спектроскопии ЯМР на ядрах 43Ca и 31P было показано, что уменьшение содержания Ca и P  в «растворимой» фракции, т. е. в нативной сыворотке, сопровождается его ростом в коллоидной фракции, т. е. в казеиновых мицеллах. Форма, в которой свежеосажденный фосфат кальция переходит в состав казеиновой мицеллы, до конца не выяснена. С одной стороны, агрегация новых коллоидных частиц фосфатов кальция на существующие в составе казеиновой мицеллы кластеры (рис. 1, B) затруднена ввиду пространственной недоступности и стабильности последних [69]. В пользу данного утверждения говорит также факт отсутствия значительной перестройки внутренней структуры казеиновых мицелл при нагревании: их изменения ограничиваются, прежде всего, отщеплением поверхностного κ-казеина и коагуляцией вследствие отсутствия стабилизирующих оболочек [56]. Таким образом, наиболее вероятным путем перехода образовавшихся при нагревании коллоидов фосфатов кальция в казеиновую мицеллу является поверхностная сорбция, в т. ч. с участием высвобождающихся при удалении κ-казеина поверхностных групп фосфосерина [69]. Помимо перехода в казеиновые мицеллы часть фосфатов кальция осаждается в виде отдельных коллоидных частиц [73]. Характеризация данных частиц затруднена в связи с их низкой кристалличностью, тем не менее, согласно исследованиям [74, 75], коллоидные частицы содержат кристаллические гидроксиапатит и β-трикальцийфосфат. Количественно переход кальция из растворимой фракции в мицеллярную изучался многими исследователями. На рисунке 2 представлены данные, полученные в работе [43]. Содержание кальция и неорганического фосфата уменьшается приблизительно с 9 до 3 и с 12 до 8 ммоль/л соответственно при увеличении температуры от 20 до 90 °C, причем основные изменения происходят в течение первых 10 мин термообработки. Содержание магния при этом изменяется мало, что позволяет утверждать  о небольшом вкладе магния в образующуюся при нагревании коллоидную фазу [43, 76]. Мольное соотношение Δ[Ca]/Δ[P] по данным рисунка 2 составляет 1,2–1,3. Однако при высоких температурах в системе происходит осаждение цитрата кальция Ca3Cit2 · 4H2O, в связи с чем имеет место завышение соотношения Δ[Ca]/Δ[P]. Если сделать поправку на осаждение кальция в составе цитрата [76], то соотношение Δ[Ca]/Δ[P] оказывается близко к 1, что позволяет судить об образовании коллоидного осадка, близкого к фазе брушита CaHPO4 · 2H2O [43]. Аналогичные результаты наблюдались и в работах [13, 77]. Так, авторы [77] при термической обработке системы, полученной восстановлением из сухого обезжиренного молока категории «low-heat», получили результаты, показанные на рисунке 3.           Рис. 2. Изменение концентрации ионов кальция (А) и неорганического фосфора (B)  в пермеате после ультрафильтрации при нагревании до заданной температуры  в зависимости от времени выдержки (построено по данным [43, 76]) Change in the concentration of calcium ions (A) and inorganic phosphorus (B)  in the ultrafiltration permeate upon heating to a given temperature  depending on the holding time (plotted based on the data from [43, 76])           Рис. 3. А – зависимость содержания кальция (A(I)) и фосфора (A(II)) в пермеате после  ультрафильтрации при температурной обработке восстановленного СОМ (содержание сухого вещества 9,6 %) от времени выдержки при разных температурах; B – зависимость содержания кальция и фосфора в пермеате при времени выдержки 60 мин от температуры выдержки;  C – зависимость изменения содержания кальция в пермеате от изменения содержания фосфора при выдержке 60 мин при различных температурах (Построено по данным [77]) A – dependence of the calcium (I) and phosphorus (II) content in the ultrafiltration permeate during heat treatment of recovered SMP (TS content 9.6 %) on the holding time at different temperatures;  B – dependence of the calcium and phosphorus content in the ultrafiltration permeate on the holding  temperature (holding time 60 min); C – dependence of the change in the calcium content in the permeate on the change in the phosphorus content with a holding time of 60 min at different temperatures  (plotted based on data from [77])     Как видно из данных рисунка 3, С, в данном случае соотношение Δ[Ca]/Δ[P] также, как и в работе [43], близко к 1 и составляет 1,06. Однако в работе [13] было показано, что при термической обработке сырого молока в интервале температур 70–100 °C с последующим ультрацентрифугированием при 90 000 g осаждение кальция и фосфора начинается при температурах свыше 70 °C, причем соотношение Δ[Ca]/Δ[P] изменяется с ростом температуры от ~1 при температурах ниже 90 °C до ~1,5 при 100 °C (рис. 4). Предположительно, данный факт можно объяснить формированием при 100 °C осадка цитрата кальция состава Ca3Cit2 · 4H2O, как это имело место в работе [76]: на рисунке 4 пунктирной линией показано расчетное изменение концентрации кальция за вычетом кальция в составе цитрата. С учетом данной поправки соотношение Δ[Ca]/Δ[P], возникающее именно за счет формирования фосфатов кальция, по-прежнему близко к 1.       Рис. 4. Содержание ионов кальция, магния и цитрат-анионов, а также неорганического фосфора  в надосадочных растворах после ультрацентрифугирования термически обработанного сырого молока (построено по данным [13]) Calcium, magnesium, citrate anions and inorganic phosphorus content in supernatant solutions  after ultracentrifugation of heat-treated raw milk (plotted based on data from [13])     С учетом обсуждаемого выше соотношения Ca/P в казеиновых мицеллах, равного 1,10 [62], можно утверждать, что осадок, формирующийся при термической обработке молока, близок по составу к нативному мицеллярному фосфату кальция [40]. Значимое уменьшение активности ионов кальция при термической обработке молока  in situ наблюдалось также в работах [78, 79]. Так, авторы [78] с помощью кальций-селективного электрода [80] наблюдали уменьшение активности ионов кальция в нативном молоке на 45 и 47 % от изначальной при прямой и непрямой обработке паром соответственно, причем в режиме непрямой обработки уменьшение указанного параметра на 34 % происходит при преднагреве молока. В то же время содержание общего кальция, фосфора и иных минеральных компонентов при данной процедуре не изменялось, поскольку было определено методом оптической эмиссионной спектроскопии с индуктивно связанной плазмой, не различающим формы нахождения компонентов в системе. В работе [79] изучалось влияние комплексообразователей на образование фосфатов кальция в молочной системе при нагревании. В качестве сырья использовали сухое обезжиренное молоко категории «low-heat». К восстановленному сырью добавляли рассчитанные количества раствора динатриевой соли ЭДТА и эквимолярной смеси Na2HPO4/NaH2PO4 в качестве агентов, связывающих свободный кальций.  В результате при нагревании восстановленного молока до 60 °C в присутствии комплексообразователей убыль концентрации свободного кальция, определенная ион-селективным электродом, уменьшалась с ростом содержания комплексообразователя при минимуме в случае добавления 30 ммоль ЭДТА/кг. Очевидно, данный эффект связан с тем, что исходно содержащийся в молоке свободный кальций связывается в прочный комплекс с ЭДТА, после чего не осаждается в составе фосфатов и не переходит в казеиновые мицеллы. Было также показано, что как в присутствии в системе комплексообразователя, так и без него, после ночной выдержки при температуре 4 °C имеет место релаксация определяемого содержания ионного кальция [79]. В работе [81] рассмотренные ранее закономерности [43] распространялись на более широкий диапазон температур. Было показано, что в пермеате после ультрафильтрации молока суммарное содержание двухвалентных катионов (прежде всего Ca2+ и Mg2+) уменьшалось от 8,8 до 6–7 ммоль/л, что коррелировало с уменьшением содержания ионного кальция на 50–57 % относительно необработанного молока по данным ион-селективного электрода. Аналогичные ультрафильтрации тренды были получены и при диализе молока через мембраны  с MWCO (molecular weight cut-off, молекулярная масса отсечки) 12 кДа, что позволило расширить температурный диапазон исследования вплоть до 120 °C. Результаты по убыли содержания кальция, проходящего сквозь диализную мембрану, приведены на рисунке 5. Полученные результаты согласуются с данными из работы [82].       Рис. 5. Зависимость концентрации ионного кальция в диализате (MWCO 12 кДа) нативного (20 °C) и термообработанного сырого молока от температуры.  Время выдержки составляло 1 ч (построено по данным [81]) Temperature dependence of the ionic calcium concentration in the dialysate (MWCO 12 kDa) of native  (20 °C) and heat-treated raw milk. The holding time was 1 hour (plotted based on data from [81])     Помимо вышесказанного, следует иметь  в виду, что в промышленных теплообменниках, в которых осуществляется УВТ-обработка молока, имеет место образование минеральных отложений [83], представляющих собой смеси брушита, октакальцийфосфата, β-трикальцийфосфата и гидроксиапатита, состав которых непостоянен и зависит от многих факторов,  в т. ч. от температуры, устройства теплообменника, качества поверхности конструкционной стали и др. [83]. По данным [35], в отложениях на стенках теплообменников мольное соотношение Ca/P составляет 1,5.   Распределение других минеральных компонентов. Как отмечалось ранее (см. табл. 2, 3),  в растворимой фракции молока содержится 24–34 % общего кальция и 65–74 % общего магния, что позволяет судить о меньшем включении магния в состав казеиновых мицелл. Кроме того, проведение расчета, аналогичного описанному ранее (см. табл. 6), для гидрофосфата магния MgHPO4 · 3H2O и фосфата магния Mg3(PO4)2 · 8H2O показывает, что термодинамическое условие формирования указанных осадков (3) не выполняется. В связи с этим следует ожидать меньшей убыли содержания ионов магния в пермеатах при термической обработке молока, что подтверждается данными [76]. Концентрация магния в пермеате уменьшается с 2,9 до  2,4 ммоль/л за 40 мин выдержки при 90 °C, что составляет 17 %. Для сравнения, в тех же условиях в нерастворимое состояние переходит  67 % кальция, исходно представленного в растворимом виде [43, 76]. Аналогичные результаты были получены  в работе [13] (см. рис. 4), где при термической обработке сырого молока при 100 °C в течение  15 мин с последующим ультрацентрифугированием убыль концентрации ионов магния составила 18 %. Таким образом, можно утверждать, что при термической обработке ионы магния, будучи схожими с ионами кальция по заряду и радиусу, включаются в состав как формирующихся минеральных коллоидов, так и казеиновых мицелл [40, 84]. Известно, что в исходной молочной системе около 90 % цитрат-анионов находятся в диссоциированной форме (см. табл. 3), причем большая их часть ассоциирована с катионами кальция и магния [68]. Как следует из таблицы 6, фактор насыщенности для цитрата кальция в растворимой фракции молока составляет 0,20, в связи с чем не выполнено условие образования собственной фазы осадка, что совпадает с выводами авторов в работах [25, 35, 72]. Тем не менее с ростом температуры содержание цитрат-аниона в растворимой фракции убывает (убыль составляет около 17 %), что связывается авторами  [13, 76] с образованием малорастворимого осадка цитрата кальция Ca3Cit2 · 4H2O, имеющего, как и фосфаты кальция, отрицательный температурный градиент растворимости [60]. Кроме того, цитрат кальция присутствует в теплообменниках, в которых осуществляется термическая обработка молока, в качестве минеральных отложений совместно со смесью фосфатов кальция [83]. По данным многочисленных исследователей, температурные изменения в содержании ионов щелочноземельных металлов (Na, K) в пермеатах отсутствуют [40, 76], поскольку данные ионы практически количественно находятся в растворимой фракции молока и не соосаждаются при образовании коллоидных частиц фосфатов кальция и коагуляции казеиновых мицелл. Следует также рассмотреть поведение следовых элементов при термической обработке молока. Большая часть следовых элементов представляет собой поливалентные металлы,  в связи с чем следует ожидать, что их поведение, а в особенности двухвалентных ионов (Zn, Pb, Cu, Ni и др.), в молочной системе будет близко к поведению кальция и магния при соосаждении. Согласно работе [85], при сравнении содержания ряда следовых элементов (Al, Cu, Ni, Pb, Zn) в образцах коммерчески доступного молока, подвергнутого различной температурной обработке, статистически значимые отличия присутствуют только для Al и Ni, что может быть связано с особенностями технологического процесса при производстве и обработке конкретного образца молока. Подробных исследований поведения следовых элементов при термической обработке с последующей ультрафильтрацией до настоящего времени не проводилось. Обратимость изменений, происходящих при термообработке. Вопрос обратимости происходящих изменений является крайне важным, поскольку от обратимости зависит пригодность того или иного параметра в качестве маркера термической обработки молока. Известно, что охлаждение до 4 °C само по себе приводит к росту содержания растворенного кальция на ~10 % относительно молока при комнатной температуре, что связано с отрицательным температурным градиентом растворимости фосфатов кальция [25, 86] и частичным выходом β-казеина вместе с ассоциированным с ним кальцием из мицелл в растворимую фракцию [57, 59]. В ряде работ [76, 87–89] исследовалась релаксация изменений в минеральном составе молока, происходящих при термической обработке, к исходным значениям в процессе охлаждения и выдержки. По данным [88], релаксация кальция, осажденного в молочной системе при температуре 85 °C в течение 40 мин, при выдержке в течение 24 ч при 4 °C составляет 90–95 %. При этом мольное соотношение Δ[Ca]/Δ[P] для концентраций ионов, переходящих из коллоидной фазы в пермеат, составило 1,42 даже с учетом поправки на осаждение цитрата кальция, в то время как в процессе нагревания данное соотношение было близко к 1 [13, 43, 76]. Данный факт может быть объяснен переходом кальция из состава казеиновых мицелл в пермеат, который протекает при частичном выходе мицеллярного β-казеина в нативную сыворотку при охлаждении [58, 59]. Аналогичные наблюдения имели место  и в более ранних работах [87, 89]. На рисунке 6 приведена зависимость релаксации содержания общего кальция и фосфата, а также кальция  в растворимой фракции (т. е. в ультрафильтрате) от времени релаксации после термической обработки.       Рис. 6. Релаксация ионного кальция, общего кальция и общего фосфата при выдержке при 4 °C термообработанного молока по данным [87] Relaxation of ionic calcium, total calcium and total phosphate of heat-treated milk during holding  at 4 °C according to data from [87]     Переход ионного кальция из коллоидной формы обратно в растворимую составил 89 % за 1 сут выдержки в холодильнике после температурной обработки в течение 20 мин при  93 °C [87]. При этом общее содержание кальция в растворимой форме после релаксации составило 108 % от изначального, что может быть связано с растворением фосфатов кальция  и с частичным выходом β-казеина из структуры мицеллы в раствор при охлаждении [59]. По данным [89], за 2 сут выдержки в холодильнике кальций и фосфор перерастворяются практически количественно. При растворении коллоидных частиц фосфатов кальция имеет место увеличение концентрации цитрат-аниона в растворимой фракции молока, что может быть связано как с частичным захватом цитратов при осаждении фосфата кальция, так и с образованием отдельной фазы осажденного цитрата кальция, как это отмечалось ранее [13, 88]. Следует отметить, что необратимое осаждение фосфатов кальция имеет место при температурах обработки свыше 90 °C [35, 81] или, по другим данным, 95 [41] или 100 °C [83]. Таким образом, процесс осаждения фосфатов кальция при температурной обработке молока можно разделить на два параллельных процесса: образование собственной коллоидной фазы и вхождение в состав казеиновых мицелл. Если неорганический фосфат кальция или ионный кальций входит в казеиновую мицеллу, которая впоследствии теряет стабильность из-за термической деградации поверхностных слоев κ-казеина и коагулирует, то в этом случае осаждение фосфатов кальция является необратимым процессом. В случае же, когда термическая обработка не сопровождается значительными нарушениями в структуре мицелл, фосфаты кальция, существующие в виде отдельных минеральных коллоидов, растворяются при последующем охлаждении, что неоднократно наблюдалось различными исследователями [35, 81, 87, 88]. Заключение. Технологический процесс обработки молока и производства молочных продуктов подразумевает многократные термические воздействия на различных этапах (деаэрация, гомогенизация, пастеризация и стерилизация), а также охлаждение при промежуточном хранении. В работах, рассматриваемых в настоящем обзоре, было продемонстрировано изменение минерального состава нативной молочной сыворотки и мицеллярной фракции при однократной тепловой нагрузке с возможным последующим охлаждением и выдержкой.  В связи с этим не до конца выясненным остается поведение минеральных компонентов при многократных циклах термообработки. Анализ результатов исследований позволяет утверждать, что, хотя при термической обработке и происходят значительные изменения в минеральном профиле пермеата, имеет место их практически количественная релаксация при охлаждении в случае, когда температура тепловой обработки не превышает 90–100 °С. В связи с этим, абсолютные значения содержания в пермеате ключевых минеральных составляющих, прежде всего кальция и фосфора, оказываются малоинформативными. Однако их соотношение в исходном пермеате, а также соотношение изменения концентраций в процессе термической обработки Δ[Ca]/Δ[P], может оказаться полезным маркером для установления предыстории молока с точки зрения тепловой нагрузки. Соотношение Δ[Ca]/Δ[P] при термической обработке в интервале температур до 100 °C близко к нативному соотношению для нативных мицелл (1,10), в то время как на стенках промышленных теплообменников при более высоких температурах накапливаются отложения с соотношением Ca/P 1,5. Данные переходы аналитически измеримы, в связи с чем могут выступать в качестве основы для маркеров тепловой нагрузки. Аналогичные выводы можно распространить и на сухие молочные консервы, сырье для которых также подвергается широкому спектру термических воздействий. Содержание некоторых минеральных компонентов в пермеате не зависит от термической обработки. Прежде всего, таковыми являются хлорид-анион и катионы щелочных металлов (Na, K). Данные элементы могут использоваться в качестве референсных при вычислении молярных соотношений в пермеате, которые также могут нести информацию о тепловой предыстории молока. Такими соотношениями могут выступать K(Na)/Ca, K(Na)/P и др. Распределение общего азота между мицеллярной фракцией и нативной молочной сывороткой также не является постоянным и изменяется в результате изменений состава казеиновых мицелл, прежде всего из-за выхода из нее β-казеина и отщепления κ-казеина при термической деградации мицеллы. В связи с этим имеет место потенциал использования соотношений Ca, P и K (Na) к общему азоту растворимой фракции молока в качестве дополнительного маркера тепловой нагрузки.