Введение. Северное оленеводство является системообразующим элементом традиционного хозяйствования в ряде арктических регионов России, оказывающим определяющее влияние на сохранение социокультурной идентичности и экономического благополучия коренных малочисленных народов Севера. Данная отрасль вносит значимый вклад в обеспечение продовольственной независимости арктических территорий. Характерной особенностью северного оленеводства как формы кочевого животноводства является его высокая мобильность, адаптивность к динамике природно-климатических и социально-экономических факторов, определяющих развитие российского Арктического региона.В северном оленеводстве процесс дальнейшего развития и диверсификации экономики кочевых хозяйств в рыночных условиях все сильнее требует применения моделирования основных параметров производства и выхода товарной продукции. Первые попытки исследований в этом направлении предприняты нами ранее и изложены в коллективной монографии [1]. Все поголовье северных оленей Арктической зоны выпасается в двух основных формах хозяйств: общественные – обычно это бывшие совхозы и колхозы, реорганизованные в ООО, ОАО, сельхозкооперативы, муниципальные предприятия и частные хозяйства, которые могут быть оформлены в национальные общины, КФК, ИП, при этом хозяева не теряют права собственности на своих оленей, или не входят ни в какие хозяйственные ассоциации [2, 3].В настоящее время численность частных оленей составляет не менее трети от всего поголовья домашних северных оленей РФ и с 2014 г. имеет тенденцию к увеличению (рис.) [4].Частные оленеводы активно участвуют в производстве и реализации своей товарной продукции: мяса, пантов и рогов, но административные органы, как правило, не учитывают в полной мере статистику этой продукции и хозяйственно-технологические особенности по ее получению [5]. Предлагаемые научными организациями нормативные материалы устарели и далеко не в полной мере смогли отразить существующие особенности частного кочевого хозяйства [6].   Соотношение общественного и частного поголовья северных оленей РФ [4]Ratio of public and private reindeer population in the Russian Federation [4]  Как известно, в познавательной и практической деятельности модели и моделирование играют значительную роль. Так, моделирование незаменимо при работе со сложными объектами, включая хозяйственные и экономические, где моделирование является важнейшим инструментом системного анализа. При этом модель может быть аппроксимацией более сложного объекта, которая воспроизводит интересующие нас характеристики и свойства последнего [7–12].Цель исследования – разработать модели кочевого оленеводческого хозяйства, включающие описание основных технологических процессов, расчет выхода мясной и пантовой продукции в зависимости от численности животных и производственных показателей.Объект и методы. Первичный материал по кочующим оленеводческим хозяйствам собирался на территории Ямало-Ненецкого автономного округа в период 2018–2023 гг. Всего было обследовано 1460 животных в 13 хозяйствах. Дополнительно был проведен аналитический обзор литературных источников по исследуемой теме. При проведении исследований использовали аналитический, статистический, описательный, экспертный, графический, математический методы. Статистический материал обрабатывался с помощью ПО Statistic 27,Результаты и их обсуждение. Чтобы представить специфику производственно-технологических процессов, осуществляющихся в течение календарного года в кочующем хозяйстве, нами составлена описательная модель очередности хозяйственно-бытовых и технологических операций в течение календарного года, которые выполняются членами кочующей семьи и специалистами (табл. 1). Таблица 1Модель годового цикла хозяйственно-технологических операций оленеводческого хозяйстваModel of the annual cycle of economic and technological operations of reindeer herding Хозяйственно-технологические операцииСрокивыполненияИсполнителиМатериалы,средства, условияЗадачитехнологическойоперации12345Зимний период (декабрь – март)Подбор пастбищ для выпаса животныхСмена пастбищ через 10–15 дн.ПастухиГеоботанические карты, маршруты кочеванияПолноценный выпас животныхОхрана стада от хищников Постоянно при дежурствахв стадеПастухиОружие, патроны, средства передвиженияСохранение оленейот травежа хищникамиПродолжение табл. 112345Изготовление нарт, упряжи, хореев и др.В свободноеот дежурства времяПастухиЗаготовки изделий, столярный инструментОбеспечениенеобходимымиизделиямиОхотничий и рыбныйпромыселВ свободноеот дежурства времяПастухи,чумработницы и др.Снегоходы, ловушки, оружие, патроны, рыболовные сетиУлучшение рациона питания семьи дополнительнойтоварной продукциейВесенний период (апрель – июнь)Выделениеплодового стада*Конец марта – начало апреляПастухиСетка коральная, брезент, арканы Отдельный выпас стельных самокПроведениеотела**Конец апреля –начало июняПастухи, зооветспециалистОружие, патроны, бинокли, ветмедикаментыОхрана телящихсясамок, оказание родовспоможенияМечение телят прошлого года рожденияМай – июньПастухиЩипцы, бирки и чипыМечение животных индивидуальнойметкойОбучение самцов для упряжкиМай – июньПастухиУпряжь, спокойные (кастрированные) быкиОбученные ездовые олениСрезка пантов**Май – июньПастухи, подсобные рабочиеПилы,антисептические средстваПолучениеДополнительнойтоварной продукции – пантовКоральныеработы**Конец июня – начало июляПастухи, подсобные рабочие, зооветспе-циалистыКоральстационарный или передвижной,ветеринарныемедикаментыВетеринарно-профилактическая обработка оленейУпаковка зимних чумов и вещей на летнеехранениеИюньЧумработницы и др.Нарты,водоотталкивающий материал, веревкиСезонное уменьшение транспортируемого грузаДобычаперелетных птицИюньЧлены бригадыОружие, патроныРазнообразие рациона питания семьиСушка хлебаИюньЧумработницыПоднос, сеткиЗаготовка долгохранящегося продукта на летний периодЛетний период (июль – август)Объединение мелких стад**Конец июня – конец августаПастухиНаличиеиндивидуальныхушных метокСнижение потерьоленей в летнийпериодЗащита оленей от гнуса и оводовИюль – августПастухи, зооветспе-циалистыОпрыскиватели, репелленты, дымокурыСпокойный выпасоленей во времямассового нападения гнуса и оводовЛечение больных оленейИюль – августЗооветспе-циалисты, пастухиВетеринарныеИнструментыи медикаментыПредотвращениепадежа взрослыхоленей и телятПродолжение табл. 112345Бесчумный выпас стада*До 40 днейПастухи,зооветспе-циалистТранспортныесредства, палатки, продукты,медикаментыБолее эффективное использованиепастбищСбор дикоросов (ягод, грибов)Июль – августЧумработницы и др.Ягодники на маршруте кочеванийРазнообразиерациона питания семьиДобыча и заготовка рыбыИюль – августЧлены семьиСети, лодкиРазообразие рациона питания семьиОсенний период (сентябрь – ноябрь)Подготовкасамцов к гону,бонитировка,выбраковка До 15 сентябряПастухи, зооветспе-циалистыПила для рогов, щипцы Телятникова, инструменты и ветмедикаментыОтбор лучшихпроизводителей,кастрациявыбракованныхоленей, опиловка роговФормирование отдельного стада из транспортных оленей*Начало сентябряПастухиПередвижной кораль, арканы, веревкаСокращение времени, затрачиваемого на отлов ездовыхоленейОбучение ездовых оленейСентябрьПастухиКрепкая упряжь,спокойные быкиОбученные ездовые олениУбой оленей для получения кожевенно-мехового сырьяАвгуст –сентябрьПастухи,чумработницыНаличие оленей для убояМатериал для изготовлениямеховой одеждыи обувиОбработкаоленьих шкур и изготовление из них одежды и обуви Сентябрь –октябрьЧумработницыТрадиционный женский набор для шитьяОбеспеченность необходимой одеждой и обувьюОхрана стада от хищников Сентябрь –ноябрьПастухиОружие, патроны, средствапередвиженияСохранение оленей от травежа хищникамиКоральныеработы**Октябрь –ноябрьПастухи,подсобные рабочие,зооветспе-циалистыКораль, ветеринарныемедикаментыПросчет животных, отбор оленей для убоя, профилактическая обработка против личинок оводовПостоянные операции (круглый год)Окарауливание стада**КруглосуточноПастухиСредства передвижения, собаки, бинокль, оружиеМинимизация потерь и травежа оленейВылов ездовых оленейЕжедневноПастухиЗагон, тынзян, веревкиЕздовые олени для хозяйственныхработПерекочевкик новымпастбищам**В соответствии с графиком и маршрутомЧлены семьиГрузовые нарты,ездовые олениСмена пастбищ в соответствии с геоботаническойкартойОкончание табл. 112345Телефонная связь с поселком(городом)По мере возникновения потребностиОтветственный член семьиСпутниковый телефонНаличие средств для передачиинформации и сигнала о помощиЗаготовка дров и водыПо мере возникновения потребностиЧумработницы и др.Средства передвижения, необходимый инвентарьОбогрев жилья и приготовление едыСушка и ремонт обувиЕжедневноЧумработницыПечь, освещение, иглы, наперстки, нитки и т. п.Обеспечение членов семьи сухойи пригодной для носки обувьюПримечание: (*) – только в крупных (свыше 600 оленей) стадах; (**) – комплексные работы, включающие несколько операций.  Специфика кочевого хозяйства:значительная часть операций и работ выполняются всеми членами семьи, включая детей и стариков;не существует строго определенных дат выполнения этих операций и работ, поскольку осуществление многих из них зависит от сроков наступления или окончания погодно-климатических условий на пастбище;часть операций и работ относится формально к бытовым, но они прямо или косвенно влияют на производственные процессы в кочующем хозяйстве. Охотничий и рыбный промысел позволяет не только расширить ассортимент пищевой продукции в кочующей семье, но и сократить количество потребляемой оленины, которую можно реализовать как товарную. Бытовые процессы (сушка и починка меховой обуви в холодное время года) могут сохранить здоровье пастухов, охраняющих стадо, и таким образом повлиять на сохранность оленей. Участие подростков в бытовых и производственных процессах позволяет повысить компетентность мальчиков как будущих оленеводов, а девочек – как жен оленеводов.Расчет минимальной нормы оленей для кочующей семьи. Общее количество оленей, необходимое для ведения кочевого хозяйства, складывается из следующих потребностей:обеспечение физиологически необходимого уровня питания членов кочующей семьи;обеспечение минимально необходимых потребностей в материале для пошива одежды и обуви;наличие оленей для обмена и коммерческой продажи;обеспечение кочевого хозяйства ездовыми оленями для перевозки мобильного жилья, продуктов и для внутрихозяйственных работ;наличие оленей для подарков, приданого и т. п.Обеспечение минимально необходимого уровня питания членов кочующей семьи – важнейшее условие их полноценной физиологической деятельности и выполнения функциональных обязанностей в хозяйстве. Традиционно главной пищей кочующих семей является оленье мясо и субпродукты убоя: язык, почки, сердце, голова, желудок, печень, кровь, костный мозг. Калорийность оленины средней упитанности составляет 1500 ккал/кг, следовательно, в одной туше массой 50 кг содержится приблизительно 75 тыс. ккал обменной энергии [13]. По данным РАМН, суточная потребность в энергии у взрослого работающего составляет 3000 ккал, у взрослого неработающего – 2500, у несовершеннолетнего – 2000 ккал [14]. Если семья состоит из 2 работающих взрослых, одного пенсионера и двух детей, то ее среднесуточная потребность составит 12500 ккал в сутки, или в пересчете на год 4,5 млн ккал. Разделив полученную цифру на 75 000 ккал, получаем норму убоя взрослых оленей – 60 голов в год.Из литературных данных [15] и собственных наблюдений установлено, что реальная цифра убоя оленей на питание в большинстве частных хозяйств значительно меньше и составляет от 30 до 70 % от расчетной. Недостающий объем обменной энергии восполняется привозными продуктами: хлебобулочными и консервированными продуктами, сахаром, маслом, молочными продуктами, рыбой, дичью. В малооленных семьях на долю последних приходится до 90 % годового рациона. Необходимо отметить, что оленина по калорийности уступает ряду покупных продуктов, так, например, килограмм муки дает 3500 ккал, поэтому замена оленины в рационе привозными продуктами питания не может снизить общую энергетическую базу питания семьи, но существует опасность нарушения поступления биологически активных веществ, которыми богата оленина (витамины, незаменимые аминокислоты, микроэлементы) [16]. В недалеком прошлом (в 20–30-е гг. прошлого столетия) кочующие семьи забивали на питание: бедные хозяйства (до 200 оленей) – 25–27 голов, средние (200–400 оленей) – 33–44, зажиточные (свыше 500 оленей) – 67–87 голов в год [17]. Современные кочующие семьи даже при значительном поголовье оленей в собственности забивают на питание меньше, но доля животных, идущих на обмен и коммерческую продажу, заметно выше, что обусловлено большей склонностью к потреблению привозных продуктов и товаров повседневного спроса [5].Нами была разработана формула и нормативы по получению и расходованию мяса оленей в кочующих хозяйствах оленеводческого типа. В качестве результирующей величины взят выход мяса в живой массе на 100 январских оленей в диапазоне от 15 до 24 ц (табл. 2).Переменные величины: деловой выход телят, средняя живая масса одного оленя, удельный вес маток, сохранность взрослого поголовья.Данные расчетов для 18 градаций кочующих семей (табл. 3) показывают, что минимальный размер стада составляет 132, максимальный – 810 оленей основного поголовья. Для расчета размера стада, обеспечивающего возмещения затрат хозяйства, предлагается формула  Ст = å/K (Kск · Прм – Пмк · Цм + Этк) : Црм + Пск,  где Ст – размер стада, обеспечивающий возмещение затрат хозяйства; Кск – число членов кочевой семьи; Прм – годовой прожиточный минимум на одного человека; Пмк – годовая потребность в мясе (ц ж. м.) на собственное потребление; Цм – цена ц ж. м. оленя на собственное потребление; Црм – цена реализации на одну голову; Пск – число оленей на собственное потребление кочевой семьи; Этк – годовые затраты материально-технических средств; К – номер семьи, входящей в хозяйство.При установлении размера и структуры стада следует учитывать количество пастухов и производство мяса. Для условий Ямало-Ненецкого автономного округа для обеспечения нормального режима труда и отдыха в весенне-летний период требуется не менее 3–4 пастухов на одно стадо. Что касается производства мяса, то исходя из нормативов потребности необходимо рассчитать, сколько мяса в год потребуется всем членам хозяйства, далее надо определить, какое количество мяса необходимо реализовать с тем, чтобы на вырученные деньги приобрести потребное количество продуктов питания на год, товаров повседневного спроса, потребное количество технических средств, топлива, кроме того, семье надо иметь дополнительные оборотные средства. Рассчитав потребное количество мяса в живой массе, которое может получить хозяйство от 100 январских оленей, узнаем, сколько сотен оленей должно быть в стаде, а следовательно и максимальный размер его. Выход мяса на 100 январских оленей с известным процентом делового выхода телят и сохранения взрослых животных дает ответ на вопрос: сколько маток должно быть в стаде.Например: в хозяйстве количество членов семьи 12 человек, в т. ч. оленеводов 6. Требуется произвести мяса: 121,5 ц ж. м., в т. ч. на собственное потребление – 38,4, на реализацию – 83,1 ц ж. м.Размер стада при продуктивности на 100 январских оленей: 15 ц ж. м. – 810 гол., при 18 ц – 675, при 19 ц – 639, при 20 ц – 608, при 21 ц – 579, при 22 ц – 552, при 23 ц – 528, при 24 ц – 506, при 25 ц ж. м. – 486 гол.     192Таблица 2 Цифровая модель потребности кочующих семей в поголовье частных оленейDigital model of nomadic families' need for private reindeer Номер семьиКоличествочленов семьиТрудоспособныхПастуховПотребностьв мясе, цПоголовьеоленейНа потребление, гол.Произв. мяса, всего, цНа потребление, цНа реализацию, ц13114.4441233924241.815.2531439.810.629.134215.2531439.810.629.1452.216611645.812.233.5562.417.876195713.943.1642.516.356174212.929.1752.727.1691951.814.537.3862.927.9822161.516.145.495328.1712253.316.536.71063.228.9852463.818.245.61173.428.6912368.317.650.71283.9211.51053178.823.555.31394.9313.3120369027.162.914106316.21334499.833.166.715116.831815049112.536.775.816126318.816251121.538.483.11796.4414.3128399629.266.81896.8614.31363910229.272.8 Таблица 3Цифровая модель стада оленей при разной мясной продуктивности, головDigital model of a herd of deer with different meat productivity, heads Продуктивность,ц от 100 оленейНомер семьи123456789101112131415161718152202652653053802803454103554254555256006657508106406801818322122125431723328834229635437943850055462567553356719174209209241300221272324280336359414474525592639505537201651991992292852102593082663193413944504995626084805102115718918921827120024629325430432537542947553657945748622150181181208259191235280242290310358409453511552436464231431731731992481832252672322772973423914344895284174432413816616619123817521625622226628432837541646950640042525132159159183228168207246213255273315360399450486384408    Прогнозирование выхода коммерческой продукции. Оленеводческие хозяйства нуждаются в надежном способе прогнозирования объемов производства оленины и пантов, зависящих от структуры и численности стада. Однако из-за недостатка специалистов, владеющих методиками планирования оборота стада, нами предложена упрощенная схема прогнозирования выхода мяса (в убойном весе) и сухих пантов. Эта схема, названная «расчетным квадратом», использует два ключевых показателя: общее поголовье оленей и процентное содержание быков, необходимое для оценки производства пантов, получаемых в основном от взрослых касстрированных и выбракованных самцов.Параметры для расчета производства продукции оленеводстваРазмер стада (в условных головах): 600, 800, 1000, 1200, 1400.Процентное содержание быков в стаде: 10 %, 15, 20, 25, 30 %.Фиксированные показателиУбойный выход мяса на одну условную голову – 30 кг.Выход сухих пантов на одного быка – 0,6 кг.Доля стада, идущая на коммерческий убой, – 20 %.Коэффициенты перевода фактического поголовья в условные головыВаженка – 1 у.г.; бык – 1,5; молодняк (1–2 года) – 0,75; теленок – 0,5 у.г.Методика расчетаДля определения объема производства (мяса и пантов) используется матрица (5 × 5). По одной оси откладываются варианты размера стада, по другой – варианты процентного содержания быков (табл. 4). На пересечении каждой строки и столбца (в каждой ячейке матрицы) указывается:в числителе – общий выход сухих пантов, кг;в знаменателе – общий выход мяса, т.Перед расчетом необходимо перевести фактическое поголовье оленей в условные головы, используя указанные коэффициенты, и округлить полученное значение до ближайших 100 (табл. 5). Таблица 4Матрица для определения объема производства продукции в зависимости от поголовья оленейMatrix for determining the volume of production depending on the number of reindeer Количество оленейв стаде, гол.Количество быков в стаде, %10152025301400848,41268,41688,42108,42528,41200727,21087,21447,21807,22167,21000606,0906,01206,01506,01806,0800484,8724,8964,81204,81444,8600363,6543,6723,6903,61083,6 Таблица 5Размер условного стадаSize of the conventional herd Возрастная группаГоловыКоэффициент переводаУсловные головыВаженки4351,0435Телята1180,559Молодняк410,7531Хоры141,521Быки1261,5189Итого734 735 Пример:В начале года основное стадо насчитывало 734 оленя, из которых 25,7 % составляли быки.После пересчета в условные головы получилось 735, что округляется до 700.Для дальнейших расчетов используются средние показатели, представленные в таблице, соответствующие диапазону поголовья от 600 до 800 гол.Расчетный выход мяса составляет 4,2 т и определяется как среднее арифметическое между значениями 3,6 и 4,8 т: 4,2 = ((3,6 + 4,8) / 2).Выход пантов рассчитывается исходя из доли самцов в стаде (25 %).Расчетный выход пантов составляет 105 кг и определяется как среднее арифметическое между значениями 90 и 120 кг: 105 = ((90 + 120) / 2).Таким образом, при данном размере и структуре стада прогнозируемый выход продукции составляет 4,2 т мяса и 105 кг пантов.Важно отметить, что при поголовье менее 600 оленей процент мяса, предназначенного для коммерческой реализации, следует уменьшить на 40–50 %. В стадах, насчитывающих менее 200 гол., коммерческая реализация мяса нецелесообразна из-за преобладания внутрихозяйственного потребления. В таких случаях расчет ведется только по выходу пантов.Заключение. Инновационные подходы, основанные на машинном обучении и моделировании, становятся все более важными для оценки текущего состояния и прогнозирования будущего развития северного оленеводства. Представленные материалы являются попыткой разработать разные модели кочевого оленеводческого хозяйства. В результате проведенных исследований составлена описательная модель очередности и содержания хозяйственно-бытовых и технологических операций в течение календарного года, позволяющая представить специфику производственно-технологических процессов, которые осуществляются в кочующем хозяйстве и выполняются членами кочующей семьи и специалистами. Разработана цифровая модель потребности кочующих семей в поголовье частных оленей и структуры стада при разной мясной продуктивности поголовья, а также упрощенная схема расчета выхода мяса в убойной массе и сухих пантов, что позволяет с помощью модели прогнозировать получение коммерческой продукции, планировать размер и структуру стада северных оленей.