The aim of the study is to test the adequacy of the mathematical model of unsteady evaporation of liquid solutions under forced convection to describe the kinetics of drying the filtrate of brewer's grains. Research objectives: experimental study of the kinetics of drying the filtrate of brewer's grains and checking the adequacy of the mathematical model of unsteady evaporation of liquid solutions from an inert surface during forced convection to describe the drying curve and the drying rate curve. Experimental data are given at a drying agent temperature of 60 ° C on the kinetics of drying the brewer's grains filtrate obtained by squeezing raw brewer's grains on a mechanical press from the Maykop beer brewery. The average dry matter content of the two samples of brewer's grains filtrate was 6.26 %. The change in moisture content, moisture content of the filtrate and drying rate was determined. To describe the kinetics of drying the filtrate of brewer's grains, the previously developed by the authors a mathematical model of unsteady evaporation of liquid solutions from an inert surface under forced convection, which is a set of nonlinear equations, is used. Good qualitative and quantitative agreement was obtained. The relative deviation of the calculated data from the experimental data does not exceed 4 %. The observed velocity jump in the drying rate at the junction between the period of heating of the material and the period of removal of free moisture indicates an error or, possibly, the complexity of describing the transition point between periods. The period of removal of free moisture is described by an almost straight line, which corresponds to the known theoretical and practical concepts. To describe the kinetics of drying when removing bound moisture, it is recommended to take into account the adsorption effect of the interaction of moisture with a solid.
brewing waste, brewer's grain filtrate, drying kinetics, mathematical modelling.
Введение. Отходом пивного производства является пивная дробина влажностью 80–90 %, богатая клетчаткой, белками, жирами и незаменимыми аминокислотами [1]. Наибольшее распространение получил способ переработки сырой пивной дробины в сухую кормовую добавку путем механического обезвоживания и сушки [2].
В процессе обезвоживания путем отжима или центрифугирования образуется фильтрат (фугат), который содержит 4–7 % перешедших в жидкую фазу растворимых веществ, таких как сахара, аминокислоты, белковые вещества, клетчатка, безазотистые вещества.
Такой фильтрат с низким содержанием экстрактивных веществ не пригоден для возврата в сусло, а его утилизация в канализацию приводит к возрастанию нагрузки на локальные очистные сооружения. Использование декантерной центрифуги для извлечения взвешенных веществ из фильтрата пивной дробины не позволило получить прозрачный фильтрат, а применение органических коагулянтов и флокулянтов приводит к их присутствию в сухом остатке после сушки. Исследования по вопросам безопасности содержания коагулянтов и флокулянтов в кормовых смесях для животных еще недостаточно изучены [3]. Несмотря на небольшое количество и размер тонкодисперсных растворимых веществ, плотность фильтрата пивной дробины зависит от процентного содержания экстрактивных веществ и составляет при 6 % порядка 1 024 кг/м3 [4], в связи с чем фильтрат пивной дробины можно отнести к жидким растворам.
Таким образом, механическое обезвоживание приводит к потере питательных веществ с фильтратом. Извлечение питательных веществ из фильтрата пивной дробины при удалении влаги позволит, с одной стороны, снизить нагрузку на окружающую среду, а с другой – повысить питательную ценность сухой пивной дробины путем ее смешения с сухим остатком фильтрата.
Продолжительность сушки можно определить методом математического моделирования испарения жидких растворов с последующей оценкой энергетических затрат на сушку.
Цель исследования: проверка адекватности математической модели нестационарного испарения жидких растворов при вынужденной конвекции для описания кинетики сушки фильтрата пивной дробины.
Задачи исследования: экспериментальное исследование кинетики сушки фильтрата пивной дробины и проверка адекватности математической модели нестационарного испарения жидких растворов с инертной поверхности при вынужденной конвекции для описания кривой сушки и кривой скорости сушки.
Объект, предмет и методы исследования. Объектом исследования является фильтрат пивной дробины, полученный путем отжима на ручном механическом прессе ПРОМ-1У сырой пивной дробины пивзавода ООО «Майкопское пиво».
Предмет исследования – математическая модель нестационарного испарения жидких растворов с инертной поверхности при вынужденной конвекции для описания кинетики сушки фильтрата пивной дробины при удалении свободной влаги.
Процесс сушки проводили в сушильном шкафу Memmert UFE 400, оснащенном вентилятором при скорости сушильного агента 4,5 м/с для температурного режима 60 °С. Убыль массы навески фиксировали на весах Ohaus Discovery через 5 мин в течение всего эксперимента. Процентное содержание сухого вещества определяли по ГОСТ 31640-2012. Для этого два образца фильтрата пивной дробины высушивали в сушильном шкафу в течение часа при температуре 105 °С, затем охлаждали в эксикаторе до комнатной температуры и взвешивали. Среднее значение содержания сухого вещества двух образцов фильтрата пивной дробины составило 6,26 %.
Результаты исследования и их обсуждение. Фильтрат пивной дробины имеет насыщенный коричневый цвет, соответствующий цвету пивной дробины. Для определения возможных путей переработки фильтрата и повышения питательности сухой дробины проведен эксперимент по кинетике сушки фильтрата пивной дробины. С этой целью сырую пивную дробину отжали на механическом прессе. Динамика изменения убыли массы навески фильтрата в процессе сушки приведена в таблице. Расчетным путем определены изменение влажности и влагосодержания фильтрата во времени, а также скорость сушки.
На рисунке 1 приведено изменение окраски фильтрата в процессе сушки в динамике. После высушивания дно бюкса полностью покрыто коричневой пленкой. Полученные экспериментальные данные использованы для построения кривой сушки и кривой скорости сушки (рис. 2, 3). При построении кривой скорость сушки отложена при среднем значении 
, %, двух рядом стоящих измерений влагосодержания:
Скорость сушки N, мин-1, определена по выражению
|
|
|
|
|
|
Через 30 мин от начала сушки |
Через 90 мин от начала сушки |
Через 150 мин от начала сушки |
После высушивания |
Рис. 1. Внешний вид фильтрата пивной дробины в процессе сушки
Исследование кинетики сушки фильтрата пивной дробины
при температуре сушильного агента 60 °С
|
Время τ, мин |
Масса навески m, г |
Влажность w, % |
Влагосодержание u, % |
Среднее значение двух измерений |
Скорость сушки N, мин-1 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Экспериментальные данные |
|||||
|
0 |
50,417 |
93,740 |
1497,497 |
1497,497 |
0 |
|
5 |
49,524 |
93,627 |
1469,202 |
1483,349 |
5,659 |
|
10 |
48,322 |
93,469 |
1431,115 |
1450,158 |
7,617 |
|
15 |
47,027 |
93,289 |
1390,082 |
1410,599 |
8,207 |
|
20 |
45,694 |
93,093 |
1347,845 |
1368,964 |
8,447 |
Продолжение табл.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
25 |
44,210 |
92,861 |
1300,824 |
1324,335 |
9,404 |
|
30 |
42,820 |
92,630 |
1256,781 |
1278,802 |
8,809 |
|
35 |
41,407 |
92,378 |
1212,009 |
1234,395 |
8,954 |
|
40 |
39,943 |
92,099 |
1165,621 |
1188,815 |
9,278 |
|
45 |
38,582 |
91,820 |
1122,497 |
1144,059 |
8,625 |
|
50 |
37,183 |
91,512 |
1078,169 |
1100,333 |
8,866 |
|
55 |
35,728 |
91,167 |
1032,066 |
1055,117 |
9,221 |
|
60 |
34,350 |
90,812 |
988,403 |
1010,234 |
8,733 |
|
65 |
32,947 |
90,421 |
943,948 |
966,176 |
8,891 |
|
70 |
31,448 |
89,964 |
896,451 |
920,200 |
9,499 |
|
75 |
30,048 |
89,497 |
852,091 |
874,271 |
8,872 |
|
80 |
28,707 |
89,006 |
809,601 |
830,846 |
8,498 |
|
85 |
27,393 |
88,479 |
767,966 |
788,783 |
8,327 |
|
90 |
25,994 |
87,859 |
723,638 |
745,802 |
8,866 |
|
95 |
24,568 |
87,154 |
678,454 |
701,046 |
9,037 |
|
100 |
23,227 |
86,412 |
635,963 |
657,208 |
8,498 |
|
105 |
21,873 |
85,571 |
593,061 |
614,512 |
8,580 |
|
110 |
20,491 |
84,598 |
549,271 |
571,166 |
8,758 |
|
115 |
19,084 |
83,463 |
504,689 |
526,980 |
8,916 |
|
120 |
17,655 |
82,124 |
459,411 |
482,050 |
9,056 |
|
125 |
16,289 |
80,625 |
416,128 |
437,769 |
8,657 |
|
130 |
15,006 |
78,968 |
375,475 |
395,802 |
8,131 |
|
135 |
13,639 |
76,860 |
332,161 |
353,818 |
8,663 |
|
140 |
12,291 |
74,323 |
289,449 |
310,805 |
8,542 |
|
145 |
10,943 |
71,160 |
246,736 |
268,093 |
8,542 |
|
150 |
9,646 |
67,282 |
205,640 |
226,188 |
8,219 |
|
155 |
8,396 |
62,411 |
166,033 |
185,837 |
7,921 |
|
160 |
7,198 |
56,154 |
128,074 |
147,053 |
7,592 |
|
165 |
6,009 |
47,479 |
90,399 |
109,236 |
7,535 |
|
170 |
5,058 |
37,604 |
60,266 |
75,333 |
6,027 |
|
175 |
4,431 |
28,775 |
40,399 |
50,333 |
3,973 |
|
180 |
4,089 |
22,817 |
29,563 |
34,981 |
2,167 |
|
185 |
3,895 |
18,973 |
23,416 |
26,489 |
1,229 |
|
190 |
3,796 |
16,860 |
20,279 |
21,847 |
0,627 |
|
195 |
3,716 |
15,070 |
17,744 |
19,011 |
0,507 |
|
200 |
3,660 |
13,770 |
15,970 |
16,857 |
0,355 |
|
205 |
3,621 |
12,842 |
14,734 |
15,352 |
0,247 |
|
210 |
3,590 |
12,089 |
13,752 |
14,243 |
0,196 |
|
215 |
3,562 |
11,398 |
12,864 |
13,308 |
0,177 |
|
220 |
3,546 |
10,998 |
12,357 |
12,611 |
0,101 |
|
225 |
3,528 |
10,544 |
11,787 |
12,072 |
0,114 |
|
230 |
3,515 |
10,213 |
11,375 |
11,581 |
0,082 |
|
235 |
3,504 |
9,932 |
11,027 |
11,201 |
0,070 |
|
240 |
3,490 |
9,570 |
10,583 |
10,805 |
0,089 |
|
245 |
3,490 |
9,570 |
10,583 |
10,583 |
0 |
Окончание табл.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
5 |
|
Расчетные данные (период прогрева + первый период сушки) |
|||||
|
0 |
50,417 |
93,740 |
1497,497 |
1497,444 |
0 |
|
5 |
48,943 |
93,552 |
1450,792 |
1474,144 |
9,341 |
|
10 |
47,588 |
93,368 |
1407,859 |
1429,326 |
8,587 |
|
15 |
46,395 |
93,197 |
1370,046 |
1388,953 |
7,563 |
|
20 |
45,106 |
93,003 |
1329,205 |
1349,625 |
8,168 |
|
25 |
43,778 |
92,791 |
1287,144 |
1308,175 |
8,412 |
|
30 |
42,434 |
92,563 |
1244,562 |
1265,853 |
8,516 |
|
35 |
41,085 |
92,318 |
1201,793 |
1223,178 |
8,554 |
|
40 |
39,733 |
92,057 |
1158,959 |
1180,376 |
8,567 |
|
45 |
38,380 |
91,777 |
1116,105 |
1137,532 |
8,571 |
|
50 |
37,028 |
91,477 |
1073,242 |
1094,673 |
8,573 |
|
55 |
35,674 |
91,153 |
1030,371 |
1051,806 |
8,574 |
|
60 |
34,321 |
90,805 |
987,491 |
1008,931 |
8,576 |
|
65 |
32,968 |
90,427 |
944,602 |
966,046 |
8,578 |
|
70 |
31,614 |
90,017 |
901,704 |
923,153 |
8,580 |
|
75 |
30,260 |
89,570 |
858,796 |
880,250 |
8,582 |
|
80 |
28,905 |
89,082 |
815,877 |
837,336 |
8,584 |
|
85 |
27,550 |
88,545 |
772,949 |
794,413 |
8,586 |
|
90 |
26,195 |
87,952 |
730,009 |
751,479 |
8,588 |
|
95 |
24,840 |
87,294 |
687,057 |
708,533 |
8,590 |
|
100 |
23,484 |
86,561 |
644,093 |
665,575 |
8,593 |
|
105 |
22,127 |
85,737 |
601,117 |
622,605 |
8,595 |
|
110 |
20,770 |
84,805 |
558,126 |
579,621 |
8,598 |
|
115 |
19,413 |
83,743 |
515,121 |
536,623 |
8,601 |
|
120 |
18,055 |
82,521 |
472,100 |
493,610 |
8,604 |
|
125 |
16,697 |
81,099 |
429,063 |
450,581 |
8,607 |
|
130 |
15,338 |
79,424 |
386,007 |
407,535 |
8,611 |
|
135 |
13,979 |
77,423 |
342,932 |
364,470 |
8,615 |
|
140 |
12,619 |
74,990 |
299,836 |
321,384 |
8,619 |
|
145 |
11,258 |
71,967 |
256,716 |
278,276 |
8,624 |
|
150 |
9,896 |
68,109 |
213,570 |
235,143 |
8,629 |
|
155 |
8,534 |
63,019 |
170,410 |
191,990 |
8,632 |
Рис. 2. Кривая сушки фильтрата пивной дробины
при температуре сушильного агента 60 °С
Рис. 3. Кривая скорости сушки фильтрата пивной дробины
при температуре сушильного агента 60 °С
Анализ рисунков 2, 3 показывает, что период прогрева составляет порядка 15 мин, скорость сушки фильтрата пивной дробины в период удаления свободной влаги достигает в среднем 9 мин-1. Сплошной линией приведены расчетные данные, полученные по разработанной математической модели нестационарного процесса испарения жидких растворов с инертной поверхности при вынужденной конвекции, изложенной в [5]. Данная модель применена для описания периода прогрева материала и удаления свободной влаги из материала (первого периода сушки). Параметр идентификации составил k = 2, что больше, чем при исследовании кинетики испарения эталонной жидкости (дистиллированной воды), для которой k = 0,75 [6]. Данное расхождение можно объяснить тем, что при испарении чистой жидкости в конце процесса испарения поверхность массообмена уменьшается, а при сушке жидкого раствора поверхность массообмена первоначально увеличивается за счет пористости твердого вещества, а затем, по мере его высушивания, уменьшается. Фильтрат пивной дробины по существу является жидкостью и переходит в твердое состояние в процессе сушки.
Наблюдаемый на рисунке 3 скачок скорости сушки на стыке между периодом прогрева материала и периодом удаления свободной влаги свидетельствует о погрешности или, возможно, сложности описания точки перехода. Однако описание практически прямой линией периода удаления свободной влаги является достоинством модели, представляющей собой совокупность нелинейных уравнений. Относительное отклонение расчетных значений влагосодержаний от экспериментальных не превышает 4 %. Для описания кинетики сушки при удалении связанной влаги необходимо учесть адсорбционный эффект взаимодействия влаги с твердым веществом.
Выводы. Содержание твердых веществ в фильтрате пивной дробины ООО «Майкопское пиво», полученного путем отжима сырой пивной дробины, составляет 6,26 %. Математическая модель нестационарного процесса испарения жидких растворов с инертной поверхности при вынужденной конвекции адекватно описывает экспериментальные данные кинетики сушки фильтрата пивной дробины. Относительное отклонение расчетных данных от экспериментальных не превышает 4 %. Для описания кинетики сушки при удалении связанной влаги рекомендовано в математической модели учесть адсорбционный эффект взаимодействия влаги с твердым веществом.
1. Kolpakchi A.P., Golikova N.V., Andreeva O.P. Vtorichnye material'nye resursy pivovareniya. M.: Agropromizdat, 1986. 160 s.
2. Patent RF na izobretenie № 2215426. Sposob pererabotki othodov pivovarennogo proizvodstva / A.D. Rekalo, A.V. Ivanov; zayavka № 2002102187/13 ot 29.01.2002; opubl. 10.11.2003, Byul. № 31.
3. Petrov S.M., Filatov S.L., Pivnova E.P. i dr. K voprosu o sposobah utilizacii pivnoy drobiny // Pivo i napitki. 2014. № 6. S. 32–37.
4. Balanov P.E. Tehnologiya brodil'nyh proizvodstv: ucheb.-metod. posobie. SPb.: Izd-vo NIU ITMO; IHiBT, 2013. 65 s.
5. Korotkova T.G., Konstantinov Eu.N., Danilchenko A.S. et al. Development and Identification of a Mathematical Model for Nonstationary Heat and Mass Transfer in the Water/Air System with Forced Convection // International Journal of Applied Engineering Research. 2016. Vol. 11, № 18. pp. 9551–9556.
6. Korotkova T.G., Danilchenko A.S., Sedoy Yu.N. Evaporation Rate of Water from Glass Surface under Natural and Forced Convection // International Journal of Mechanical and Production Engineering Research and Development. 2019. Vol. 9. Issue 4. pp. 955-962. DOI:https://doi.org/10.24247/ijmperdaug201997.
