Krasnoyarsk, Russian Federation
Russian Federation
employee from 01.01.2014 until now
The purpose of the study is to compare the results of theoretical and experimental studies of the developed and patented design of a paddle mixer in the field of applicability of the theory of mixing loose plant components proposed by the authors. Objectives: to carry out experimental studies of the parametric area of applicability of the theory of mixing with an assessment of the discrepancy between theoretically predicted and actual values of variability and energy intensity in the vicinity of their optimum in order to adapt the model to production conditions. Theoretical estimates of the result indicators and their comparison with similar experimentally obtained values were made using the author's computer program for the process of mixing bulk plant components. For the theoretical description of the boundaries of the region, the Maple computer mathematics system was used in the range of result indicators from minimum to maximum. Research checks were carried out to determine the performance indicators of the paddle mixer operation: the variability and energy intensity of the process of mixing bulk plant components when choosing the optimal modes in the allowable parametric region specified by the angular speed of the shaft rotation, the angle of the blades and the content of millet in the mixture. The quality of the mixing process under the conditions of choosing the best modes of operation of the mixer is estimated by the relative deviation of the actual value of the result indicator from the similar optimal value. It has been established that with the calculation format used, the indicated discrepancy between the minima and maxima does not exceed 5%: for variability it is 2.64832 and 0.36521%, respectively, and for energy intensity it is 0.35019 and 1.34564%.
mixer, mixture, component, factor, angular velocity of the shaft, angle of inclination of the blades, millet content in the mixture, result indicator, variability, energy intensity, parametric region, neighborhood of the optimum, argminimum, argmaximum.
Введение. Смесители сыпучих материалов используются при производстве продуктов питания, комбикормов, в фармацевтической, химической и других отраслях промышленности [1–3]. Основной задачей процесса смешивания сыпучих растительных компонентов является получение однородных смесей, в которых частицы каждого материала равномерно распределяются по всему объему вследствие их перемещения под воздействием рабочих органов смесителя. Решение задачи получения однородных смесей связано с требованиями к количественно-качественному составу готового продукта, энергоемкости процесса смешивания сыпучих растительных компонентов.
Анализ литературных источников свидетельствует, что в настоящее время выпускается широкий спектр новых конструкций смесителей [4].
В качестве недостатков используемых смесителей следует отметить сложность конструкции, высокие энергозатраты и нестабильное качество получаемой смеси.
Исследования предлагаемых конструкций смесителей сыпучих растительных компонентов подразумевают проведение теоретических и экспериментальных испытаний с оценкой адекватности полученных результатов [5–7].
Задачи: выполнить экспериментальные исследования параметрической области применимости теории смешивания в окрестностях предсказанных оптимумов; определить расхождение теоретически предсказанных и фактических значений вариабельности и энергоемкости в окрестностях оптимумов для адаптации модели к производственным условиям.
Материалы и методы. Испытания и контроль качества продукции выполнены в соответствии с требованиями ГОСТ 16504-81 «Система государственных испытаний продукции». Экспериментальные исследования проводились для запатентованной конструкции лопастного смесителя [8].
Теоретические оценки результатных показателей и их сравнение с аналогичными экспериментально полученными значениями выполнены с использованием авторской компьютерной программы процесса смешивания сыпучих растительных компонентов. Для теоретического описания границ области использованы диапазоны результатных показателей от минимума до максимума, рассчитанных на компьютере. Вариабельность процесса смешивания F теоретически ограничена значениями min F=1,16904 %вар. и max F=8,88244 %вар., а его энергоемкость G ограничена теоретическими оценками min G=0,25341 кВт ч/т и max G=0,35123 кВт ч/т. Вблизи аргминимума и аргмаксимума результатных показателей выбраны следующие конструктивно допустимые значения параметров: угловая скорость вала: 40; 44; 51; 60 об/мин; угол наклона лопаток: 30; 41; 42; 44; 44 град.; содержание пшена в смеси: 10; 14,5; 16; 18; 20 %. Для вычислительного эксперимента использовалась система компьютерной математики Maple [9, 10].
Результаты и их обсуждение. В ходе лабораторных испытаний модифицированного смесителя сыпучих растительных компонентов выполнено экспериментальное определение качественных и количественных характеристик и свойств смесителя при его функционировании в различных режимах.
Исследовательские проверки выполнены для определения результатных показателей функционирования смесителя – вариабельности (F, %вар) и энергоемкости (G, кВт ч/т) процесса смешивания сыпучих растительных компонентов при выборе оптимальных режимов в допустимой параметрической области Ω, задаваемой угловой скоростью вращения вала (x1, об/мин), углом наклона лопаток (x2, град.), содержанием пшена в смеси (x3, %). Качество процесса смешивания в условиях выбора наилучших режимов функционирования смесителя оцениваем величиной относительного отклонения фактического значения результатного показателя от аналогичного оптимального значения. Опытным путем установлено, что снижение вариабельности процесса смешивания сыпучих растительных компонентов означает повышение устойчивости и, как следствие, качества технологического процесса, а повышение энергоемкости напрямую связано с ростом производительности звена модифицированного смесителя.
Поэтому в первом случае используем величины отклонения и относительного отклонения фактической вариабельности F1 процесса от его минимального значения Fmin
,
.
Отклонение вариабельности изменяется в диапазоне 0,03096 – 7,68096 %вар. Чем ближе рассчитанные значения к нулю, тем ближе процесс к минимуму вариабельности
=1,16904 % вар.
Во втором случае – величины отклонения и относительного отклонения фактической энергоемкости G1 процесса от его максимального значения G max
,
.
Отклонение энергоемкости изменяется в диапазоне 0,00084–0,02914 кВт ч/т. Чем ближе рассчитанные значения к нулю, тем ближе процесс к максимуму энергоемкости
=0,35123 кВтч/т.
Определительные проверки дают практический выбор различных комбинаций параметров x1, x2, x3, близких к теоретически обоснованным значениям угловой скорости вращения вала x1=60 об/мин, угла наклона лопаток x2=45 град., содержания пшена в смеси x3=20 %, на уровне вариации F, не превышающем U=1,85 %, позволяет сопоставить фактические значения энергоемкости процесса смешивания 0,35 кВт ч/т с оптимумом =0,35123 кВт ч/т.
Контрольные проверки выполнены для выявления проблем качества функционирования исследуемого смесителя сыпучих растительных компонентов. Каждый контролируемый результатный показатель при заданных комбинациях параметров x1, x2, x3 имеет два уровня: фактический – установленный измерениями в опыте, и теоретический, предсказанный по модели расчетным путем.
Поэтому в первом случае используем величины отклонения и относительного отклонения фактической вариабельности F1 процесса от его теоретического значения F0
,
.
Относительное отклонение по всем вариантам опытов не превосходит 2,626 % <5 %. Чем ближе рассчитанные значения к нулю, тем лучше поверхность отклика вариабельности сглаживает ее фактические значения.
Во втором случае – величины отклонения и относительного отклонения фактической энергоемкости G1 процесса от его теоретического значения G0:
,
.
Относительное отклонение в среднем по всем вариантам опытов не превосходит 5 % (имеется аномальный выброс 10,758 % > 5 %). Чем ближе рассчитанные значения к нулю, тем лучше поверхность отклика энергоемкости процесса смешивания сглаживает ее фактические значения.
Сравнительные проверки выполнены для выявления и сопоставления фактических экстремумов результатных показателей процесса смешивания, полученных в лабораторных условиях, с аналогичными значениями, полученными расчетным путем. Каждый результатный показатель изменяется в диапазоне от минимума до максимума.
Оказалось, что фактически измеренная вариабельность изменяется в диапазоне 1,20–8,85 % вар., а вычисленная вариабельность имеет более широкий диапазон 1,16904–8,88244 % вар.
Расхождение минимумов вариабельности составляет 2,64832 %, а расхождение максимумов – 0,36521 %, что меньше 5 %.
Фактически измеренная энергоемкость изменяется в диапазоне 0,25–0,35 кВт ч/т, а вычисленная энергоемкость имеет широкий диапазон 0,25341 – 0,35123 кВт ч/т.
Расхождение минимумов энергоемкости составляет 1,34564 %, а расхождение максимумов – 0,35019 %, что меньше 5 %.
1. Методом лабораторных испытаний выполнен практический выбор параметров x1, x2, x3, близких к теоретически обоснованным значениям угловой скорости вращения вала x1=60 об/мин, угла наклона лопаток x2=45 град., содержания пшена в смеси x3=20%, на уровне вариации F, не превышающем U=1,85 %, и позволяет сопоставить фактические значения энергоемкости процесса смешивания 0,35 кВт ч/т с оптимумом =0,351 кВт ч/т.
2. Установлено, что в пределах параметрической области фактические значения вариабельности и энергоемкости отклоняются от аналогичных теоретически предсказанных значений меньше чем на 5 %. При этом расхождение фактического и вычисленного минимумов вариабельности составляет 2,64832 %, а расхождение максимумов этого показателя – 0.36521 %; расхождение фактического и вычисленного минимумов энергоемкости составляет 1.34564 %, а расхождение максимумов – 0.35019 %, что также меньше 5 %.
1. Gucheva N.V. Eksperimental'nye issledovaniya processa smeshivaniya sypuchih zernovyh materialov //Vestnik Donskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta. 2014. № 14. S. 172–177.
2. Selivanov Yu.T., Pershin V.F. i dr. Raschet i proektirovanie cirkulyacionnyh smesiteley sypuchih materialov bez vnutrennih peremeshivayuschih ustroystv. M.: Mashinostroenie-1, 2004. 120 s.
3. Matyushev V.V., Avetisyan A.S., Chaplygina I.A. i dr. Analiticheskaya model' smeshivaniya sypuchih rastitel'nyh komponentov // Vestnik KrasGAU. 2023. № 4. S. 202–209.
4. Volkov M.V. Metod rascheta processa smeshivaniya sypuchih materialov v novom apparate s otkrytoy rabochey kameroy: avtoref. dis. … kand. tehn. nauk: 05.17.08. Yaroslavl', 2014. 16 s.
5. Moiseev N.N. Matematicheskie zadachi sistemnogo analiza. M.: Nauka, 1981. 448 s.
6. Kobzar' A.I. Prikladnaya matematicheskaya statistika dlya inzhenerov i nauchnyh rabotnikov. M.: Fizmatlit, 2012. 816 s.
7. Chislennye metody pri modelirovanii tehnologicheskih mashin i oborudovaniya: ucheb. posobie / G.V. Alekseev [i dr.]. SPb.: GIORD, 2014. 200 s.
8. Pat. 192831 RU, MPKV01F7/02 (2006.01), V28S 5/14 (2006.01). Lopastnoy smesitel' /Matyushev V.V., Semenov A.V., Chaplygina I.A., Avetisyan A.S.; patentoobladatel' Krasnoyarskiy gosudarstvennyy agrarnyy universitet. № 2019122007; zayavl. 09.07.2019; opubl. 02.10.2019.
9. Svidetel'stvo o registracii programmy dlya EVM. Ekspertno-analiticheskaya model' polucheniya hlebobulochnyh izdeliy s ispol'zovaniem teksturirovannoy muki iz rastitel'nyh smesey na osnove zerna /Chaplygina I.A., Matyushev V.V., Belyakov A.A. 2022660431, 03.06.2022. Zayavka № 2022619750 ot 25.05.2022.
10. Svidetel'stvo o registracii programmy dlya EVM. Ekspertno-analiticheskaya model' polucheniya energonasyschennyh ekstrudatov iz pitatel'nyh smesey na osnove zerna /Chaplygina I.A., Matyushev V.V., Semenov A.V., Belyakov A.A. 2022613485. 14.03.2022. Zayavka № 2022612862 ot 02.03.2022.
