Как известно, базовые дискретные модели композитных пластин и балок, учитывающие их неоднородную (микронеоднородную) структуру, имеют очень высокую размерность. В данной работе показаны процедуры построения сложных многосеточных конечных элементов (МнКЭ) n-го типа формы прямоугольного параллелепипеда для расчета упругих композитных пластин и балок. При построении сложного МнКЭп-го типа используются сложные МнКЭ (n -1 )-го типа, n ≥ 2, а сложные МнКЭ 1-го типа проектируются с применением двухсеточных конечных элементов (ДвКЭ). При построении ДвКЭ используются две вложенные узловые сетки, мелкая и крупная. Мелкая сетка порождена базовым разбиением ДвКЭ, которое учитывает его неоднородную (микронеоднородную) структуру. Крупная сетка используется для понижения размерности базового разбиения ДвКЭ. Предлагаемые сложные МнКЭ в композитных пластинах и балках описывают трехмерное напряженное состояние, учитывают неоднородную (микронеоднородную) структуру и образуют многосеточные дискретные модели малой размерности, причем сложные МнКЭ n-го типа порождают дискретные модели пластин, балок меньшей размерности, чем сложные МнКЭ (п - 1)-го типа. Напряжения определяются в любом компоненте композитных пластин и балок.
упругость, композиты, пластины, балки, метод конечных элементов, сложные многосеточные конечные элементы
1. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. - М.: Мир, 1975.
2. Фудзии Т., Дзако М. Механика разрушения композиционных материалов. - М.: Мир, 1982.
3. Матвеев А.Д. Некоторые подходы проектирования упругих многосеточных конечных элементов. - Красноярск, 2000. - Деп. в ВИНИТИ № 2990-В00.
4. Матвеев А.Д. Многосеточное моделирование композитов нерегулярной структуры с малым коэффициентом наполнения // ПМТФ. - 2004. - № 3.
5. Матвеев А.Д. Построение сложных многосеточных элементов с неоднородной и микронеоднородной структурой // Изв. АлтГУ. Сер.«Математика и механика». - 2014. - № 1/1. - С. 80-83.
6. Самуль В.И. Основы теории упругости и пластичности. - М.: Высш. шк., 1982.
7. Норри Д., Ж. де Фриз. Введение в метод конечных элементов. - М.: Мир, 1981.
