В статье представлен анализ критериев качества систем управления электромеханическими объектами. Синтез систем управления выполняется во временной, частотной областях и в пространстве состояний. В первом случае основными являются критерии минимума расхода энергии на управление и максимального быстродействия. Для их реализации требуются источники бесконечно малой и бесконечно большой мощности соответственно. Устраняет эти противоречия компромиссное управление. Рассмотрены частные случаи этих критериев - минимум тока, минимум тепловых потерь и интегральные оценки качества переходных процессов. В частотной области задача оптимизации решается с помощью критериев модульного (МО) и симметричного (СО) оптимумов. Эти критерии также противоречивы, так как оптимизируют переходные процессы по заданию или по возмущению. Противоречие устраняется путем включения низкочастотного фильтра или с помощью критерия компромиссного оптимума (КО). Основной недостаток критериев МО, СО и КО - неучет внутренней обратной связи объекта управления - устраняется при синтезе корректирующего устройства в пространстве состояний. Математическая модель объекта управления задается векторно-матричными уравнениями, а функционал качества в виде квадратичных форм объединяет критерии минимума расхода энергии на управление и максимального быстродействия. В качестве примера рассмотрен синтез линейно-квадратичного регулятора (LQR-регулятор) для электромеханического объекта (ТП-ДПТ с НВ), заданного в пространстве состояний матрицами A, B, C и D. Получены кривые изменения напряжения, тока и угловой скорости. Соответствующим выбором матриц LQR-регулятора доказана возможность прямого пуска двигателя без устройства плавного пуска. С помощью методов математического моделирования в MATLAB выполнена сравнительная оценка рассмотренных критериев. Исследование в пространстве состояний дает результаты, наиболее близкие к свойствам промышленных систем управления.
критерии качества, модульный, симметричный, компромиссный опти- мумы, пространство состояний, квадратичные формы, LQR-регулятор
1. Интриллигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория / пер. с англ. Г.И.Жуковой, Ф.Я. Кельмана. - М.: Айрис-пресс, 2002. - 576 с.
2. Осипов В.М., Кибардин В.В., Буралков А.А. Методы оптимизации в электротехнике: учеб, пособие / ГАЦМиЗ. - Красноярск, 2001.-156 с.
3. Воронов А.Л. Основы теории автоматического управления. Ч. III. Энергия.-М., 1979.
4. Автухов В.В. Метод отыскания оптимального и компромиссного законов управления объектами автоматического регулирования // Изв. вузов, Цветная металлургия. -1984. - № 2. - С. 111-117.
5. Математическая теория оптимальных процессов / Л. С. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе [и др.]. - М.: Наука, 1969. - 384 с.
6. Кулаков Г.Т. Анализ и синтез систем автоматического регулирования: учеб, пособие. - Минск: УП “Технопринт”, 2003. - 135 с.
7. Ключев В.И. Теория электропривода: учеб, для вузов. - 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1998. -704 с.
8. Егоров В.Н., Шестаков В.М. Динамика систем электропривода. - Л.: Энергоатомиздат, 1983. -216 с.
9. Кибардин В.В., Ковалева О.А., Язев В.Н. Исследование компромиссного оптимума в MATLAB // Вестник КрасГАУ. - 2014. - № 8. - С. 201-206.
10. Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. - М.: Наука, 2002. - 303 с.
11. Дорф Р. Бишоп Р. Современные системы управления / пер. с англ. Б.И. Копылова. - М.: Лаборатория базовых знаний, 2002. - 832 с.
12. Филипс Ч., Харбор Р. Системы управления с обратной связью. - М.: Лаборатория базовых знаний, 2001 - 616 с.
13. Веремей Е.И. Линейные системы с обратной связью: учеб, пособие. - СПб.: Лань, 2013.-448 с.
14. Егоров А.И. Основы теории управления. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 504 с.
15. Мирошник И.В. Теория автоматического управления. Нелинейные и оптимальные системы. - СПб.: Питер, 2006. - 272 с.
16. Перельмутер В.М. Пакеты расширения MATLAB. Control System Toolbox и Robust Control Toolbox. Сер. Библиотека профессионала. - М.: СОЛОН-Пресс, 2008. - 224 с.
17. Кибардин В.В., Буралков А.А. Синтез оптимальных обратных связей для электромеханических объектов // Вестник КрасГАУ. - 2011. - № 3. - С. 158-162.
18. MATLAB R2010а. Multi-Objective Goal Attainment Optimization.
19. Ким Д.П. Алгебраические методы синтеза систем автоматического управления. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2014.-164 с.
