Построен двухстадийный L-устойчивый метод второго порядка для решения неявных систем. Метод отличается от классических схем приближенным нахождением производной решения. Приведены результаты численного моделирования кинетики химической реакции.
дифференциально-алгебраическая задача, метод типа Розенброка, химическая кинетика
1. Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи. - М.: Мир, 1999. - 685 с.
2. Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. - М.: Мир, 1990. - 512 с.
3. Gear C.W., Petzold L. ODE methods for solution differential-algebraic systems // SIAM J. Numerical Analysis. - 1984. - Vol. 21, № 4. - P. 716-728.
4. Новиков Е.А., Шорников Ю.В. Компьютерное моделирование жестких гибридных систем. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2012. - 451 с.
5. Rosenbrock H.H. Some general implicit processes for the numerical solution of differential equations // Computer. - 1963. - № 5. - P. 329-330.
6. Новиков Е.А., Юматова Л.А. Некоторые методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, неразрешенных относительно производной //ДАН СССР. - 1987. - Т. 295, № 4. - С. 809-812.
7. Демидов Г.В., Новиков Е.А. Оценка ошибки одношаговых методов интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений // Численные методы механической сплошной среды. - 1985. - Т. 16, №1. - С. 27-39.
8. Новиков Е.А. Явные методы для жестких систем. - Новосибирск: Наука, 1997. - 197 с.
9. Mazzia F., Magherini C. Test set for initial value problem solvers. - Department of mathematics University of Bari, Italy, 2008. - 295 p.
