с 01.01.2022 по настоящее время
Москва, Россия
Цель исследования – оптимизация рецептурного состава обогащенного имбирного печенья (с использованием толокна овсяного и порошка арбутуса конвективной сушки) при помощи симплекс-модели второго порядка. Спектральная поверхность регрессии позволила определить зависимость показателя пластической прочности изделий от процентного соотношения сыпучих сырьевых компонентов. Повышение пластической прочности, в рамках изученных пределов изменений рецептурных компонентов более чем на 15 % приводит к необратимым реологическим изменениям структуры изделия. Установлено, что содержание таких минеральных элементов, как калий, кальций, фосфор и магний, увеличилось. Увеличение содержания калия, кальция и фосфора было незначительным (до 25 %), магния – на 70 %. Разработанное печенье содержит в себе пищевые волокна, доля которых была увеличена на 17 %. С учетом того, что общее содержание фенольных соединений в 100 г порошка арбутуса составляется 49,8 мг ЭГК, его введение в рецептуру (в количестве 9,5 % от массы муки) позволит удовлетворить суточную потребность в биологически активных компонентах пищи на 5,8 %. Разработанная математическая модель позволила определить оптимальное соотношение рецептурных компонентов. На локальном участке симплекса оценивался показатель пластической прочности печенья. С использованием графика следа ожидаемого отклика получены данные для нового вида печенья, включающего в себя 71,5 % муки пшеничной, 19 % толокна овсяного и 9,5 % порошка арбутуса конвективной сушки.
математическое моделирование, симплекс, решетка, пластическая прочность, имбирное печенье
Введение. Совокупное производство мучных, сахаристых и шоколадных кондитерских изделий по итогам 2021 г. достигло 3,93 млн т. В натуральном выражении 50 % производства приходится на мучные кондитерские изделия, 30 % – на шоколадные, 20 % – на сахаристые [1].
В современном обществе перекусы составляют около одной трети ежедневного потребления энергии. При этом они часто состоят из продуктов с высоким содержанием добавленного сахара, насыщенных жиров, соли. Основной вклад в среднесуточную калорийность рациона от продуктов для перекуса вносят четыре группы пищевой продукции (рис. 1), среди которых наиболее значимую роль играют мучные кондитерские изделия (МКИ), в частности печенье [2].
Рис. 1. Вклад в среднесуточную калорийность рациона основных групп продуктов для перекуса
Потребление мучных кондитерских изделий на душу населения в России в 2021 г. составило около 12,1 кг/чел., что эквивалентно примерно половине душевого потребления всех кондитерских изделий в стране (рис. 2). Мучные кондитерские изделия пользуются постоянно растущим спросом благодаря своим вкусовым свойствам, ценовой доступности и удобству потребления, что является достаточным основанием для придания им функциональных свойств путем совершенствования их состава [3].
В последнее время наблюдается тенденция на увеличение продуктов, изготовленных с использованием пищевых волокон. Они способствуют выведению из организма человека ксенобиотиков, регуляции уровня сахара и холестерина в крови, нормализуют деятельность ЖКТ. Согласно прогнозным оценкам, сегмент хлебобулочных и мучных кондитерских изделий станет самым быстрорастущим на мировом рынке пищевых волокон [4].
В большинстве рецептур печенья используется мука пшеничная высшего сорта, состоящая из тонкоизмельченных частиц центральной части эндосперма и практически очищенная от отрубей. Одним из способов увеличения поступления в организм пищевых волокон является производство изделий с добавлением цельнозернового растительного сырья, например овсяного толокна [5].
Рис. 2. Потребление мучных кондитерских изделий на душу населения в России, кг/чел.
Для повышения биологической ценности мучных кондитерских изделий возможно применение нетрадиционных видов сырья: овощей, плодов и ягод дикорастущих растений (кизил, алыча, барбарис, облепиха и др.); плодовых порошков, получающихся при производстве соков, вин. Использование порошков позволяет увеличить массовую долю сухих веществ и снизить массовую долю сахара в кондитерских изделиях. Их высокая влагоудерживающая способность обеспечивает сохранность изделий, предупреждая их черствение [6].
На основе аналитической оценки качества и количества нутриентов в поликомпонентных пищевых системах становится возможным проектирование продукции с гарантированным стабильным качеством, заданными свойствами и структурой. Математическое моделирование позволяет провести оптимизацию многокомпонентных смесей. Преимущество симплекс-решетчатых планов состоит в том, что, располагая результатами эксперимента, можно предсказать значение анализируемого свойства для многокомпонентной смеси любого состава [7, 8].
Цель исследования – оптимизация рецептурного состава обогащенного имбирного печенья (с использованием толокна овсяного и порошка арбутуса конвективной сушки) при помощи симплекс-модели второго порядка.
Объекты и методы. В качестве контрольного объекта исследования было выбрано имбирное печенье, вырабатываемое по рецептуре «Old-time gingersnaps» (табл. 1) с использованием 100 % муки пшеничной 1-го сорта [9].
Таблица 1
Рецептура печенья «Old-time gingersnaps»
|
Сырье |
Содержание СВ, % |
Расход сырья на 1 т готовой продукции, кг |
|
|
в натуре |
в сухих веществах |
||
|
Мука пшеничная 1-го сорта |
85,50 |
489,13 |
418,21 |
|
Сахар белый |
99,85 |
173,91 |
173,65 |
|
Масло сливочное с мдж 72,5 % |
72,50 |
145,65 |
105,60 |
|
Патока |
78,00 |
130,43 |
101,74 |
|
Меланж яичный |
27,00 |
108,70 |
29,35 |
|
Духи сухие (имбирь, корица, гвоздика, мускатный орех) |
93,70 |
17,39 |
16,29 |
|
Натрий двууглекислый |
50,00 |
4,35 |
2,17 |
|
Соль пищевая |
96,50 |
6,52 |
6,29 |
|
Итого |
– |
1076,09 |
854,40 |
|
Выход |
84,50 |
991,39 |
845,00 |
Замес теста осуществляется по трехстадийной технологии, предусматривающей предварительное приготовление суспензии и эмульсии. Технологическая схема производства печенья представлена на рисунке 3.
Рис. 3. Технологическая схема производства печенья
Сыпучие обогащающие ингредиенты (толокно и порошок) предлагается вводить на стадии замеса теста одновременно с мукой.
Математическое моделирование многокомпонентных смесей проводили на основании показателя пластической прочности изделий. Исследованию подвергали локальный участок концентрационного треугольника.
Пластическая прочность определялась на структурометре СТ-2 (ООО «Лаборатория качества», Россия).
Статическая обработка данных проводилась с помощью программ XLSTAT и STATISTICA 10.0.
Результаты и их обсуждение. Предварительные исследования показали, что для повышения пищевой ценности печенья оптимальным является внесение 30 % толокна овсяного от общего количества пшеничной муки. Уменьшение общего количества белков, способствующих образованию клейковины, снижает плотность теста. Чрезмерное добавление овсяного толокна приводит к значительному увеличению прочности печенья, что свидетельствует о снижении пористости и рассыпчатости изделий [5].
Внесение порошков в количестве 3–9 % от массы муки способствует снижению температуры клейстеризации крахмала. Изменение температуры клейстеризации влияет на процесс ретроградации крахмала: чем ниже показатель, тем медленнее черствеют мучные изделия [6].
При правильном подборе дополнительных ингредиентов возможно не только повысить пищевую ценность изделий, но и сформировать структуру печенья, способствующую удержанию свободной влаги.
Для применения симплекс-модели необходимо соблюсти простое условие – общее содержание компонентов смеси должно составлять 100 %:
. (1)
Для трехкомпонентной задачи полная квадратичная форма имеет следующий вид:
. (2)
Для понижения порядка полинома, описывающего искомую зависимость, применяют соотношение 
.
В приведенной форме модель второго порядка будет представлена как
, (3)
где
|
|
|
Экспериментальные точки симплекс-решетчатого плана Шеффе представляют собой решетку на симплексе, где p – число компонентов смеси, q – степень полинома. План является насыщенным. Вследствие этого оценка коэффициентов уравнения проводится подстановкой.
Для квадратичной решетки, обеспечивающей приближение поверхности отклика полиномом второго порядка, должны быть использованы следующие уровни каждого из факторов: 0, 1/2, 1 [10].
Изготавливали трехкомпонентные смеси (рис. 4), состоящие из муки пшеничной (МП), толокна овсяного (ТО) и порошка из ягод арбутуса (ПА). Изучали изменение показателя пластической прочности в зависимости от рецептурного состава системы (МП-ТО-ПА). Исследованию подвергали локальный участок концентрационного треугольника, представленного на рисунке 5, с вершинами z1(80;15;5), z2(70;25;5), z3(70;15;15).
Матрица планирования эксперимента и результаты опытов приведены в таблице 2. Условия опытов выражены в псевдокомпонентах (z ед.) и в натуральных величинах (x %). Число параллельных опытов в каждой точке n = 2. Ошибка воспроизводимости Sy = 4,6. Число степеней свободы ошибки воспроизводимости fy = 14.
Рис. 4. Область исследования свойств имбирного печенья в трехкомпонентной системе
«мука пшеничная – толокно овсяное – порошок арбутуса»
Таблица 2
Симплекс-план второго порядка для трехкомпонентной смеси
|
№ п/п |
Условия опытов |
Показатель пластической прочности, г ( |
|||||
|
В псевдокомпонентах |
Относительное содержание исходных компонентов |
||||||
|
z1 |
z2 |
z3 |
x1 = МП |
x2 = ТО |
x3 = ПА |
||
|
1 |
1 |
0 |
0 |
80 |
15 |
5 |
1465 |
|
2 |
0 |
1 |
0 |
70 |
25 |
5 |
1530 |
|
3 |
0 |
0 |
1 |
70 |
15 |
15 |
1485 |
|
4 |
|
|
0 |
75 |
20 |
5 |
1495 |
|
5 |
|
0 |
|
75 |
15 |
10 |
1475 |
|
6 |
0 |
|
|
70 |
20 |
10 |
1500 |
Зависимость показателя пластической прочности от состава смеси описывается уравнением
. (4)
Адекватность полученной модели проверялась в точке № 7 с учетом соотношения
, (5)
где 
; n – число параллельных опытов в каждой точке; 
– ошибка воспроизводимости при определении; ε – величина дисперсии предсказания свойства, взятая с контурной карты изолиний симплекс-решетчатого плана второго порядка в центральной точке.
Таблица 3
Проверка адекватности построенной модели
|
№ п/п |
Условия опытов |
Показатель пластической прочности (yэкс), г |
Показатель пластической прочности (yрасч) г |
|||||
|
В псевдокомпонентах |
Относительное содержание исходных компонентов |
|||||||
|
z1 |
z2 |
z3 |
x1 = МП |
x2 = ТО |
x3 = ПА |
|||
|
7 |
0,333 |
0,333 |
0,333 |
74 |
18 |
8 |
1480 |
1487,4 |
Величина 
в проверочной точке не превосходит соответствующего табличного значения t0,05;14 = 2,15. Полученная модель адекватно описывает экспериментальные результаты, построения неполной кубической модели не требуется.
Однако реализация планов в системе псевдокомпонентов невозможна. Для проведения аналитического исследования необходимо представление плановых композиций экспериментальных составов в координатах исходных компонентов. Переход из одной аффинной системы координат в другую осуществляется согласно матричному уравнению X = AZ [10].
Уравнение регрессии в исходных координатах будет представлена следующим способом:
. (6)
При помощи специализированной программы STATISTICA была получена спектральная поверхность регрессии (рис. 5), позволяющая определить зависимость показателя пластической прочности изделий от процентного соотношения сыпучих сырьевых компонентов, используемых для повышения пищевой ценности [11, 12].
Анализ построенной диаграммы и модели отклика исследуемой функции позволяет сделать следующие выводы:
- судя по величине коэффициентов в модели (6), наименьшее влияние на снижение показателя пластической прочности оказывает относительное содержание порошка арбутуса;
- повышение массовой доли толокна приводит к значительному увеличению показателя прочности;
- повышение показателя пластической прочности, в рамках изученных пределов изменений рецептурных компонентов более чем на 15 %, приводит к необратимым реологическим изменениям структуры изделия.
С использованием графика следа ожидаемого отклика (рис. 6) получены данные для нового вида печенья, включающего в себя 71,5 % муки пшеничной, 19,0 % толокна овсяного и 9,5 % порошка арбутуса конвективной сушки.
Рис. 5. Поверхность отклика трехкомпонентной системы
относительно показателя прочности вида y = f (x1, x2, х3) на локальном участке
Рис. 6. График следа ожидаемого отклика с предсказанными значениями прочности изделий
относительно полученного соотношения рецептурных компонентов
Таким образом, предсказанный показатель прочности для обогащенного печенья составит 1 514 единиц. Для образца печенья, вырабатываемого с использованием 100 % муки пшеничной, показатель прочности составляет 1 380 единиц. Соответственно, предложенная замена не приведет к необратимым реологическим изменениям структуры, так как повышение показателя пластической прочности не превысит критических значений.
На основании полученных данных приведем рецептуру обогащенного имбирного печенья (табл. 4).
Таблица 4
Разработанная рецептура обогащенного имбирного печенья
|
Сырье |
Содержание СВ, % |
Расход сырья на 1 т готовой продукции, кг |
|
|
в натуре |
в сухих веществах |
||
|
Мука пшеничная 1-го сорта |
85,50 |
349,73 |
299,02 |
|
Сахар белый |
99,85 |
173,91 |
173,65 |
|
Масло сливочное с мдж 72,5 % |
72,50 |
145,65 |
105,60 |
|
Патока |
78,00 |
130,43 |
101,74 |
|
Меланж яичный |
27,00 |
108,70 |
29,35 |
|
Толокно овсяное |
90,00 |
92,93 |
83,64 |
|
Порошок арбутуса |
90,00 |
46,47 |
41,82 |
|
Духи сухие (имбирь, корица, гвоздика, мускатный орех) |
93,70 |
17,39 |
16,29 |
|
Натрий двууглекислый |
50,00 |
4,35 |
2,17 |
|
Соль пищевая |
96,50 |
6,52 |
6,29 |
|
Итого |
– |
1076,09 |
860,47 |
|
Выход |
84,50 |
1000,00 |
845,00 |
Для обоснования целесообразности применения толокна овсяного и порошка арбутуса в кондитерской продукции произвели расчет пищевой ценности и оценили содержание функциональных ингредиентов в образцах.
Отмечено, что содержание таких минеральных элементов, как калий, кальций, фосфор и магний, увеличилось. В случае калия, кальция и фосфора увеличение было незначительным (до 25 %); содержание магния увеличилось на 70 %. Разработанное печенье содержит в себе пищевые волокна, доля которых была увеличена на 17 %.
С учетом того, что общее содержание фенольных соединений в 100 г порошка арбутуса составляется 49,8 мг ЭГК, его введение в рецептуру (в количестве 9,5 % от массы муки) позволит удовлетворить суточную потребность в биологически активных компонентах пищи на 5,8 % [13].
Заключение. Разработанная математическая модель позволила определить оптимальное соотношение рецептурных компонентов. На локальном участке симплекса оценивался показатель пластической прочности печенья. Установлено, что оптимальное соотношение толокна, вносимого взамен муки пшеничной, составляло 19,0 %, а порошка арбутуса – 9,5 %.
В результате проведенных исследований установлено положительное влияние толокна овсяного и порошка арбутуса конвективной сушки на показатели пищевой ценности имбирного печенья.
1. Деркачева Е.А., Белова Е.О., Шелудько Е.Б. Тенденции развития и трансформационные особенности рынка кондитерских изделий Российской Федерации // Вестник Адыгейского государственного университета. Сер. 5 «Экономика». 2019. № 4 (250). С. 100–108.
2. Неделько А.Ю., Третьяк О.А., Лаврова А.Ю. Потребительский выбор продуктов питания: факторы, текущее состояние и ожидаемые изменения // Российский журнал менеджмента. 2020. № 4. С. 605–642.
3. Формирование ассортимента мучных кондитерских изделий функциональной направленности / И.Ю. Резниченко [и др.] // Техника и технология пищевых производств. 2017. № 2. С. 149–162.
4. Обогащение хлебобулочных изделий пищевыми волокнами / Е.А. Скорбина [и др.] // Пищевая индустрия. 2021. № 1 (45). С. 30–32.
5. Мистенева С.Ю., Солдатова Е.А., Савенкова Т.В. Разработка мучных кондитерских изделий с использованием нерафинированного растительного сырья // Пищевая промышленность. 2019. № 8. С. 66–71.
6. Матвеева Т.В., Корячкина С.Я. Мучные кондитерские изделия функционального назначения. Научные основы, технологии, рецептуры Орел: Госуниверситет-УНПК, 2011. 358 с.
7. Лепешкин А.И., Надточий Л.А., Чечеткина А.Ю. Проектирование состава продуктов питания с заданными свойствами: учеб. пособие. СПб.: Университет ИТМО, 2020. 46 с.
8. Зедгинидзе И.Г. Планирование эксперимента для исследования многокомпонентных систем. М.: Наука, 1978. 393 с.
9. McGlinn J.L. Gingerbread. Timeless recipes for cakes, cookies, desserts, ice cream, and candy. San Francisco: Chronicle Books LLC, 2009. 145 p.
10. Калиногорский Н.А. Планирование эксперимента при изучении диаграмм состав-свойство: метод. указания. Новокузнецк: СибГИУ, 2011. 12 с.
11. Ахназарова С.Л., Кафаров В.В. Методы оптимизации эксперимента в химической технологии. М.: Высш. шк., 1985. 327 с.
12. Desirability-based optimization of bakery products containing pea, hemp and insect flours using mixture design methodology / C. Talens [et al.] // LWT. 2022. Vol. 168. P. 1–12.
13. МР 2.3.1.0253-21. Нормы физиологических потребностей в энергии и пищевых веществах для различных групп населения Российской Федерации: утвержден и введен в действие главным государственным санитарным врачом РФ от 22 июля 2021 г. М.: Роспотребнадзор, 2021. 72 с.
